如图，函数 的图形为以原点为圆心， 为半径的上半圆周，函数 的图形为一条直线，两函数图形的交点为 和 ． 在几何上表示函数 的图形位于函数 的图形的上方，从图形立即可以得到不等式 的解集为 ．

2。3  数形结合思想方法在函数问题中的应用

函数的许多性质，如函数的单调性、奇偶性、凹凸性、极值、最值、值域等在函数图形上都可以得到逼真的反映．在一些函数问题中，如能借助函数图形，往往能使问题变得一目了然，直观易解．

例 求函数 的值域．文献综述

分析　函数的定义域为 ．在同一个坐标系中画出函数 和函数 的图形，根据图形可以看出当 时，函数 的最大值为 ，其值域为 ．

 例  求函数 的最小值．

分析 函数解析式可以转化为

联想到两点间距离公式，发现 即为点 与 之间的距离 ． 即为点 与点 之间的距离 ．于是求 最小值的问题转化为求 的最小值问题．由于三角形两边之和大于第三边，故

 ，于是 ，当且仅当 三点共线，即 ，亦即 时， 取小值 ． 

例  已知偶函数 满足 ，且在区间 上单调递增，求解不等式 的解集．