摘要：模糊聚类是非监督模式识别的一个重要分支。模糊聚类是建立在样本描述的不确定性上的，是为了更加客观地反映现实世界，是聚类分析的主流。

本文在模糊集、模糊关系等基础上研究了模糊聚类分析的方法，从模糊相似矩阵出发构造建立模糊等价矩阵，做出不同水平上的动态聚类结果，然后讨论了用模糊统计量确定最佳阈值（水平）的方法。

文章最后选取长江三角洲15个城市的经济发展数据为例，分别使用SPSS语言和MATLAB语言进行聚类分析，得出结果。对两种结果进行比较，分析其优缺点，得出结论：使用SPSS语言工具在处理聚类分析问题时更简单明了，但是MATLAB语言工具进行模糊聚类分析更加的精确。

关键字：模糊聚类分析；最佳阈值；模糊矩阵

Abstract：Fuzzy clustering is an important branch of unsupervised pattern recognition. Fuzzy clustering is based on the uncertainty of the sample description, in order to more bobjectively reflect the real world, is the mainstream of cluster analysis.

Based on the fuzzy set and fuzzy relation, this paper studies the fuzzy clustering analysis method, establishes the fuzzy equivalence matrix from the fuzzy similarity matrix, makes the dynamic clustering results at different levels, and then discusses the fuzzy statistic The best threshold (horizontal) method.

Finally, the economic development data of 15 cities in the Yangtze River Delta are selected as examples. The results are analyzed using SPSS language and MATLAB language respectively. The advantages and disadvantages of the two kinds of results are analyzed, and the conclusion is drawn that the SPSS language tool is used to deal with the fuzzy clustering problem.

Keywords: Fuzzy clustering analysis；Optimal threshold ; fuzzy matrix

目录

第一章 绪论 1

1.1课题的应用背景 1

1.2模糊理论基础 1

1.2.1模糊集 1

1.2.2模糊关系 2

1.2.3模糊矩阵的基本概念 3

1.3本文的主要内容 3

第二章 模糊聚类分析方法 5

2.1模糊数学的概述 5

2.2模糊聚类分析的一般步骤 6

2.2.1数据标准化 6

2.2.2标定（建立模糊相似矩阵） 7

2.2.3聚类（求动态聚类图） 10

2.3最佳阈值的确定 11

第三章 聚类分析在长三角城市经济发展的应用 13

3.1选择模糊聚类的因子 14

3.2将各项聚类因子赋值 14

3.3数据标准化并求出其模糊相似矩阵 16

3.3.1数据标准化 16

3.3.2建立模糊相似矩阵 16

3.4使用MATLAB语言对长三角城市经济发展模糊聚类分析 17

3.5使用SPSS语言对长三角城市经济发展聚类分析 18

3.6长三角城市经济发展结果分析 19

3.7对策与建议