正态模糊数型多属性决策方法研究(2)

本文的结构为：第一部分给出了正态模糊数的定义及相关理论知识.第二部分给出多属性决策的基本描述.第三部分给出基于正态模糊数解决多属性决策问题的两种方法,分别以实例验证方法的可行性与有效性．由于群体决策能够集中专家群体的智慧,使得决策更为有效,因而在第四部分给出一种基于正态模糊数的模糊多属性群决策的求解方案,并给出实例分析.最后是结论与展望.
1．正态模糊数理论
定义1[5]：如果满足下面的性质：
1)
2) 是有界闭区间．
3)核并且存在唯一的点 , ．
则定义为模糊数．
定义2[6]：若模糊数的隶属函数可以表示为：
,
则为正态模糊数, 由和唯一决定,因而可记 .
设 ,则有
(1) ；
(2) ；
(3) ,其中；
定义3：如果 , 满足定义1的要求,则为模糊向量．

图1 正态模糊数的隶属函数曲线图
定义4[7]：正态模糊数与的相似度
（1）容易发现, 越大, 与就越相似．