摘要：本文主要借助Fortran语言在高等数学中函数，积分，微分三方面进行计算，主要对几种初等函数的计算进行编程，通过辛普生法，切比雪夫法方法了解了Fortran语言对定积分的计算.微分计算方面运用了定步长龙格—库塔方法和双边法，并通过具体实例借助Fortran语言进行了科学计算.48787

毕业论文关键词：Fortran语言；辛普生法；切比雪夫法；龙格—库塔方法；双边法.

Fortran Software in Advanced Mathematics Calculation

Summary:This paper mainly through Fortran language computing in higher mathematics function, integral, differential three areas, mainly on the calculation of several elementary functions can be programmed by the Simpson method, Chebyshev method, Gauss, Romberg way to learn the language of Fortran the calculation of definite integrals. Differential computing grid using a fixed step Changlong - Kutta methods and bilateral law, and scientific computing by means of specific examples Fortran language.

Keywords: Fortran language；Simpson method；Chebyshev method；Runge - Kutta methods；bilateral law.

目    录

摘 要. 1

引言 2

1.对Fortran语言的介绍 3

1.1 Fortran的发展史 3

1.2 Fortran的主要功能 4

2. Fortran在高等数学中的一些计算方法 4

2.1 关于函数的计算 4

2.2关于积分的计算 6

2.3关于微分的计算 14

3.Fortran在实际生活的计算实例 17

3.1激波管的问题： 17

3.2航天飞行器轨道外推 20

小结： 24

参考文献 25

Fortran软件在高等数学计算中的应用 引言：Fortran语言是第一个被正式推广使用的高级语言.广泛运用于工程和科学计算领域，Fortran语言是从1951年美国IBM公司约翰·贝克斯对于汇编语言所具有的缺点着手研究开发出来的，从开始开发，到1957年第一个Fortran编译器在IBM704计算机上实现，并首次成功运行了Fortran程序.并在1962年推出FortranIV.完成了它的开发史.由于语言不兼容性问题日益突出，于是美国标准化协会在1962年5月着手进行Fortran语言标准化的研究工作.Fortran主要是为科学、工程问题而设计的，其数值计算的功能较强.为此，我们必须加Fortran语言在高等数学计算和科研中的应用.高等数学中重要的部分主要有关于函数，微分，积分的计算，如何减少计算量，使得计算的结果满足一般应用的精度的要求是一个非常有意义的问题. 

截止目前，已有许多文献对Fortran语言程序进行了详细的介绍，文献[2,3,4，5]主要介绍了Fortran的发展史和它的基本运算的基本内容以及Fortran的设计程序与上机指导内容.文献[6,7，8]阐述了高等代数中的基本内容，[9,10,12]讲解了Fortran在积分，微分等计算上的程序设计和方法.其中文献[1]详细的介绍了有关Fortran的基础知识，可以作为Fortran软件初学者的参考书目.文献[11]全面的介绍了有关数学表达式输入和用Fortran语言程序对其计算的内容.文献[6]比较详细的介绍了微分、积分等内容.

本文在前人的基础上，结合所学微积分的知识，总结Fortran语言实现有关微积分的计算的方法，并在实际计算中进行了简单的应用. 由于一些计算比较复杂计算量较大，并且计算结果要求较精确，许多专家学者对这一问题都进行了研究，也给出了一些行之有效的方法，但我认为不是精度不高，就是计算量太大.为此，本文最后在前人研究的基础之上，借助于现代先进的计算机代数系统推导出了一些较为有规律的计算程序更方便计算.总之，将数学计算软件运用到高等数学的具体问题中，既是一个数学专业人才必备的知识技能又是对抽象数学概念和复杂数学理论的进一步概括和总结，具有一定的理论意义和实践价值.