总计 12 4.58E+10
在 的情况下, .由于 > ,因此我们要拒绝原假设,即 不全为0.即就业人口与出口总值至少有一个对企业生产总值起显著性影响.
2.4 回归系数检验
在通过线性关系检验后,我们可以对各个回归系数 进行检验.回归系数检验的具体步骤如下
第一步:提出假设. .
; .
第二步:计算检验统计量 .
;其中 ,
第三步:做出统计决策.在显著性水平 下,若 ,则拒绝原假设,否则没有理由拒绝原假设[1].
由表一数据可以得出 , ,在显著性水平 情况下, . , ,因此 , 都通过检验,也就是说在影响企业生产总值的两个自变量中,就业人口与出口总值的影响都是显著的,也就可以不考虑多重共线性问题.
2.5 残差分析
在多元回归模型中,对于 ,事先我们假定 是期望为0,方差相等且服从正态分布的一个随机变量.但是,如果我们的假设不成立,那么我们所做的检验和估计也许站不住脚.为此,我们需要进行残差分析[1].
表4 残差分析图
观测值 预测 生产总值 残差 标准残差
1 65214.94 -4421.21 -0.86941
2 69099.2 2077.391 0.408509
3 78314.98 658.0518 0.129403
4 83585.83 816.4493 0.160551
5 88240.43 1436.624 0.282505
6 101833.2 -2618.68 -0.51495
7 104131.7 5523.499 1.086169
8 116234.6 4098.112 0.805874
9 136256.9 -434.164 -0.08538
10 162946 -3067.69 -0.60325
11 192871.6 -7934.27 -1.56024
12 223016.1 -6701.64 -1.31784
13 255242.8 10567.53 2.078053
由表4的标准残差数据可以看出:除了第13个观测值的标准残差落在[-2,2]之外,其余观测值的标准残差都在[-2,2]范围以内.我们可以认为误差项 的期望为0,方差相等以及服从正态分布的假定是成立的.