取定平面 上的一条直线 ，作 ， ，使得线段 被直线 垂直平分，则 就是平面 上以 为反射轴的一个轴反射变换．

建立原点在直线 上的直角坐标系 （见图3），设直线 的倾斜角为 ，点 和 的坐标分别是 和 ．

因为直线 的方程为 ，线段 中点的坐标为 ，

由于线段 垂直于直线 ，线段 的中点在直线 上，