摘 要：本论文主要研究了数学在学习和生活中的简洁之美，对称之美，和谐之美及符号之美.

毕业论文关键词：数学美；对称美；简洁美；符号美；和谐美61353

Abstract： In this paper, we study the beauty of simplicity, symmetry, harmony and symbol about mathematics at work and in daily life. 

Keywords：beauty of mathematics; beauty of symmetry; beauty of simplicity; beauty of symbol; beauty of harmony 

 1 引言.5

2 简洁美..5

2.1概念的简洁美.5

2.2证明的简洁美.6

3  对称美.7

3.1几何对称美7

3.2代数对称美8

4  和谐美.9

4.1结论的和谐美.9

4.2公式的和谐美10

5  符号美11

结束语13

参考文献.14

致谢..15

1  引言

生活中历来都不缺乏美，只是缺乏那双发现美的眼睛.大多数人觉得数学是枯燥无的、死板的，但是自己却从来不曾用心去体会过数学的本质.正如我国著名数学家华罗庚教授所言：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美.”

那么到底数学有多美，我们可以从数学起源开始追朔：众所周知数学起源于建筑，其中的黄金分割比例最为人所称道，是美学的极高体现.数学中的美学则是与社会需求所同步发展的，现今以其简洁性 、对称性、和谐性 、符号性为代表.下面则简要领略并讨论以上几种美在数学学习和生活中的体现.

2  简洁美

数学无论是小学时四则运算还是复杂的微积分运算,都是通过缜密的逻辑思维，辅以概念、推理、判断、归纳、演绎、证明等高度理性化的方式来完成的一门科学，而最终这些概念、推理、判断、归纳、演绎、证明等以简洁明快的方式被呈现出来，用于沟通交流、科学研究、运用和教学.这里则着重讨论数学中概念的简洁美和证明的简洁美.

2.1  概念的简洁美

数学的简洁美，在于他的一目了然.其概念的简洁美，是在于他的简单、通俗易懂，并且指代清晰.

人教大纲中的高中数学对函数的定义是从映射来定义的开始的，但是这个定义很长：

如果存在某种确定的对应关系 ， 且对于集合 中的任意一个数 ，在集合 中都能找到唯一确定的数 和它对应，那么就称为从集合 到集合 的一个函数.

如果换做纯数学语言来表述这个概念就是： f为某种确定对应关系， 唯一确定x，唯一确定 与它对应，满足 .

每次要表达函数的一长串文字这个概念是特别麻烦的，所以我们再简化直接用 来表示函数.

再来看圆周率这个概念.在物理学及数学中我们会经常用到这个常数，作为圆形之周长与直径之比，通常都以 （约 等于）来表示.被广泛运用在计算圆的周长和面积，以及椎体、柱体和球体积等各种几何图形上.在今天的科技下，圆周率的精确已经可达小数点后六百亿位 .以我国大中小学教学为例子，小学时仅仅是单纯计算圆的周长面积或圆柱体体积，用代入计算尚可，中学则引入了三角函数，要计算出 和  等则需要查表，已颇为麻烦.至大学学习了微积分运算，要得到确切数值，则更为复杂.都不如用定义一个来统一表示，既大大的简化了运算过程，又让人看起来更容易接受，有种统一的美感，亦不影响结果的精确性.源:自'优尔.·论,文;网·www.youerw.com/

2.2  证明的简洁美

这里让我们来看对于大多数初学者而言的一个美丽的悖论：