摘  要：尺规作图是一个古老的数学课题，它起源于古希腊. 尺规作图的研究具有教学意义和现实意义. 本文将从尺规作图起源、尺规作图在中国的发展、尺规作图在西方的发展、尺规作图中一些著名问题、尺规作图的一些逸闻趣事等方面对尺规作图进行简单探讨.64733

毕业论文关键词：尺规作图，发展，著名问题，逸闻趣事

Abstract:Construction with ruler and compasses is an ancient methematical subject, it was original from ancient Greek. Researching construction with ruler and compasses is useful in both educationally and relistically. In this paper, the author mainly explored the origin of construction with ruler and compasses and its development in both china and western countries. Several well-known problems and some anecdotes or interesting incidents were introduced in this dissertstion as well.

Keywords：construction with ruler and compasses, development, well-known problems, anecdote

目   录

1  引言…5

2  尺规作图在中国的发展…5

3  尺规作图在西方的发展…6

4  一些著名的尺规作图问题8

5  尺规作图的一些逸闻趣事9

参考文献11

致谢12

1  引言

尺规作图是一种常用的解决不同的平面几何作图问题的方法，其作图工具主要是直尺（无刻度）和圆规. 尺规作图是起源于古希腊的数学课题. 大约在公元前6世纪至公元前4世纪之间，古希腊数学家已经把用直尺（没有刻度）和圆规解决各种平面几何作图问题作为一种习惯. 在他们看来，在几何图形中直线和圆是可以信赖的最基本的图形，而没有刻度的直尺和圆规则是这两种基本图形的具体体现. 因此，古希腊人认为只有用不带刻度的直尺和圆规作出来的几何图形才是最可信的. 这也就致使古希腊人喜欢在直尺和圆规的约束下研究几何作图问题. 

然而，在有着上下五千年历史的中国，尺规作图有着不一样的起源. 中国自古就有“没有规矩，不能成方圆”的俗语. 这句话的本意是说，圆和方这两种常见图形在没有圆规和直尺的情况下是没有办法画出的. 它的寓意则是用来劝诫人们做事要有一定的规矩、规则、做法，要自觉遵守条例法则，否则不能成功. 其中“规矩”一词来自于战国时期的杂家学说《尸子》：“古者，倕为规、矩、准、绳，使天下仿焉” . 意思即在黄帝或尧帝时期有一个人叫作倕，他发明了规矩和准绳，使得全天下的人都效仿他的做法；大禹治水时，《史记》卷二中记载“左准绳，右规矩” ，作为算经的十书之一的《周髀算经》中也有记载“禹治洪水，，望山川之形，定高下之势，，乃勾股之所由生也. ” 意思即大禹在当时治理洪水的时候，首先要做的就是测量一下地势的高低，而测量地势的高低就必定要用到勾股的道理. 由此，可以说明“矩”起源于中国的古代. 同样，我们从山东的武梁祠石室造像“女娲手执矩，伏羲手执规” 的画像（见右图）中也可以看出：“规”是两脚状，与我们今天用的圆规差不多；“矩”是一直角拐尺形，和我们现今用的刻度尺相似但不能说是完全一样的，他们手中的“规”和“矩”主要是用来画直线，量直角的. 由此可见利用“尺规”画图，使作出的几何图形更加规范化，确实在我国远古时代已经出现. 但是由于我国古代的“矩”上面是有刻度的，因此它的使用范围比较的广泛并且还具有较强的实用性. 这一点与古希腊的尺规作图有着本质上的差别.