摘要经典金融学的核心在于资产定价，本文在对资产定价问题进行考察和了解的基础上对其进行数学化，建立了资本市场的数学形式模型论证Markowitz以及其学生Sharpe等人的经典金融学理论，主要是证明了问题的有解性。继而引入凸集分离定理以及泛函分析中的定理概念，对于Markowitz问题进行了无限维空间上的推广，同样得出Markowitz问题的有解性结论。之后的文章内容中以线性规划对该问题进行求解，引申出Markowitz问题在类似中国这样的交易有阻碍的市场情况下的讨论。65248

毕业论文关键词  资产定价  经典金融学  Markowitz问题  凸集分离定理

毕业设计说明书（论文）外文摘要

Title The relationship between Asset Pricing and Convex sets separation theorem                                  

Abstract

Asset pricing is the core of Classic Finance. In this paper, on the study and understanding on the issue of asset pricing , we try to turn it into a mathematic problem , and establish the mathematical form of the capital market to prove the classical finance theory of Markowitz and his students , Sharpe et al. The main work is to prove the solvability of the problem. Then we introduce the convex sets separation theorem and the theorem of functional analysis concept to promote Markowitz problem into infinite-dimensional space , and get the solvability of Markowitz problem as well. In the next contents of the article , we mainly try to solve the problem with linear programming, gives rise to the problem in Markowitz transaction like China market conditions hinder discussion.

Keywords  Asset Pricing  Classic Finance  Markowitz Problem   Convex separation theorem

目   次

1  引言（或绪论） 1

1.1  问题的意义 1

1.2  文献综述 1

1.3  文章结构 2

1.4  创新之处 3

2  预备知识 4

3  有限维未定权益空间情形 9

3.1  数学化 9

3.2  有限维未定权益空间 上的定价 11

3.2.1  随机折现因子15

3.3  未定权益空间 和 上的定价 17

4  凸集分离定理19

4.1  资产定价基本定理与凸集分离定理19

5  未定权益空间在无限维空间上的推广  23

5.1  未定权益的Banach空间上的线性定价 23

5.2  无限维时的随机因子理论25

6  Markowitz问题及拓展  27

6．1  一般Markowitz问题求解27

6．2  Markowitz问题在类似中国市场上的推广33

结论 36

致谢 37

参考文献 38

1  引言（或绪论）

1．1  问题意义

首先，对资产定价问题的研究有助于我们了解市场是如何运作的。金融市场均衡机制与一般市场均衡之间有显著区别：其一，由于空头机制，可对金融产品或复制组合产生巨大的需求或供给；由于逃离时无风险的，所以倾向于无限放大套利头寸，产生巨大的供需压力，并使失衡的价格迅速复位。其二，在一般市场中，一旦市场失衡，众多的供给者和需求者都只能少量地调节自己的供需；只有市场将他们的调整行为集结起来，才能推动价格复位。在金融市场上，一旦发现套利机会，只需要少数套利者，就可以利用空头机制建立巨大的套利头寸来推动失衡的价格复位。

其次，对资产定价问题的研究有助于我们认识和评价市场风险。衡量风险的大小，是投资决策程序中的首件大事。Markowitz资产组合理论的出现，是投资风险的衡量变的可以数量化。资产投资组合理论认为，在一定统计时期内已经实现的投资收益变化及其发生的概率，基本符合正态分布，如此通过计算投资的期望收益率和标准差，即可计算收益率发生在一定区间的概率。知道了资产的期望收益率，就可对资产组合的风险进行评价。