最后，对资产定价问题的研究有助于提高资产的安全性，套期保值，提高金融机构的利润，规避市场风险，稳定宏观经济。而在我国的市场经济改革进入深水区的情况下，研究此问题更是能帮助我们建立一个更加完善的资本市场，促进实体经济不断发展。论文网

1．2  文献综述

1．3  文章结构

本文主要论述关于经典金融学理论中的资产定价理论基础，其中对于Markowitz问题进行了重点分析，建立有限维未定权益空间对其进行描述，从而得出一系列的结论和定理。继而，我们引进无限维未定权益空间，并利用凸集分离定理对其上的结论进行了证明，从而得到有限维的结论在无限维空间中的推广型。

关于文章的分节，鉴于在有限维空间的情况下代数内部始终不为空集，即在该这种情况下可保证凸集分离定理的应用，所以有限维空间下凸集分离定理以隐形方式出现，并未在文章中得到很强的体现，其应用主要在于无限维情况下对于一些经济学中间定理的证明。

在之后的文章中，我又在前几节的的基础上对于Markowitz问题进行了求解，得出了定量性的结论而不再是之前那样主要是描述性的，并按照这一思路给出市场有效边界，并以图表的方式给了出来，使其结果更为直观易懂。接着又在市场中引入了无风险资产，继而推导出证券市场线从而为得出Sharpe等人的资本资产定价模型打下基础。在之后的文章中，我们又对Markowitz问题进行了推广，将市场设置为类似中国这样的市场使其更具实际意义并对此问题进行了描述。

1．4  创新之处

本文的创新之处主要体现在：

①在将有限维空间下的定价问题将其扩展至了无限维后，对于定价问题在无限维上进行重新叙述，并给出了无限维空间下的对应形式

②在给出一般Markowitz方程解后对问题进行了推广

2  预备知识

为保证行文的流畅性，我将文中所需要的一些数学定义定理先行提出作为预备定义定理，以免在文章书写中使用提及时需要进行说明，致使文章衔接上未免突兀。这些定义和定理主要来自《泛函分析》和《金融学中的数学》。

定理1.1 设 为由线性空间 到线性空间 的线性映射，那么 的以 

的核空间 为模的商空间 同构于 的像空间 。

定理1.2 设 为由线性空间 到线性空间 的线性映射，如果 是有限维空间，那么 的维数 等于 的核空间 的维数 与 的像空间 的维数 之和，即

推论 设 是 维线性空间 上的不恒为零的线性函数，那么满足 的 的全体是 的 维线性子空间。

定理1.3 设 为两个线性空间。 为 的子空间。 为由 到 的线性映射。如果 是有限维空间，那么存在 在 上的延拓线性映射 ，使得对于任何 ，有 。

定理1.3’(定理1.3在无限维上的推广) 设 为两个线性空间。 为 的子空间。 为由 到 的线性映射。那么存在 在 上的延拓线性映射 ，使得对于任何 ，有 

定理1.4 市场 完全的充要的条件为：文献综述

线性空间距离定义

线性空间上的正定双线性函数有一个非常重要的作用就是来定义线性空间上的距离。设 为一个任意集合， 为定义在 上的一个二元函数，如果对于任何 ， 满足以下三个条件：

那么 称为 上的距离。定义了距离 的集合 就称为距离空间，记作 。

定理1.7 设 是一个线性空间， 为 上的半正定对称双线性函数，那么对于任何 ，有

如果 正定，那么等号当且仅当 时成立，其中 为实数。