摘  要：本文针对数学分析中出现的可利用反证法论证的导数、积分、数列等命题进行总结研究.反证法思想及运用对于数学分析中基本概念的理解，解题技巧的掌握有很大的帮助.65455

关键词：反证法，数学分析，应用

Abstract:  In this paper, we study derivative, integral and the sequence which can be demonstrated by reduction to absurdity in mathematical analysis. Reduction to absurdity and application is of great help to the understanding of the basic concepts in mathematical analysis and the mastering of problem-solving skills.

Keywords:  reduction to absurdity，mathematical analysis，application 

目    录

1 反证法的基本概念及思想 ……………………………………………  4

2 如何正确找出某些数学分析命题的否命题 …………………………  4

3 宜用反证法证明的数学分析命题 ……………………………………  5

  3.1 函数的单调性问题   ……………………………………………  5

  3.2 函数的有界性问题   ……………………………………………  5

  3.3 函数的连续性问题   ……………………………………………  6

  3.4 函数的极限性问题   ……………………………………………  6

  3.5 积分问题   ………………………………………………………  7

  3.6 导数问题   ………………………………………………………  7

  3.7 数列的收敛问题   ………………………………………………  8

4 运用反证法应注意的问题   …………………………………………  9

  4.1 必须正确否定结论   ……………………………………………  9

  4.2 必须明确推理特点   ……………………………………………  9

  4.3 必须擅于灵活的运用   …………………………………………  9

总结   …………………………………………………………………… 10

参考文献   ……………………………………………………………… 11