摘  要：本文对多元线性回归模型和GM(1,1)模型的基本原理、预测方法进行阐述，并就我国一段时期的人口数据进行分析并建立上述两种模型.又将两种模型结合构建出组合模型，对比三种模型的预测效果，选出最优模型，并运用此模型预测2014年的人口数量.65779

毕业论文关键词：多元线性回归模型，GM(1,1)模型，组合模型，人口预测

Abstract: This paper presents the basic principle and the prediction methods of the multiple linear regression model and GM (1,1) model, and establishes these two models by analyzing for a period of the population data in China. Then this paper establishes a combined model by using these two models. Finally, by comparing the prediction effect of these three models, this paper selects the best model which is used to predict the population size of 2014.

Keywords: multivariate linear regression model, GM (1, 1) model, combined model, population forecast.

目  录

1  引言 4

2  灰色预测法 4

2.1  模型的建立 5

2.2  模型的检验 7

2.2.1  残差检验 7

2.2.2  关联度检验 9

2.2.3  后验差检验 9

3  多元线性回归预测法 10

4  模型的比较与优化 13

4.1  组合模型 14

4.2  预测模型的比较 15

结论 18

参考文献 19

附录 20

1  引言

当今世界经济全球化飞速发展，随着经济水平的提高，人口问题也日益严峻.中国是世界上人口最多的国家，人口问题一直是制约中国社会发展的重要问题之一.由于中国人口基数大，人口问题一直影响着国家的社会经济、自然资源等方面，例如：人均消费水平低，人均自然资源占有量低，恩格斯指数高，老龄化进程的加快以及城市化进程加快等问题，这些都影响着中国人口.本文要解决这些问题，首先要了解中国人口的现实情况，要对中国人口有一个大概的了解，然后才能够利用预测模型预测出未来一定时期内人口的发展趋势，为中国未来的政治政策和社会经济发展规划提供重要信息.论文网

随着社会生产力的发展，中国人口经历了多个阶段：第一阶段，高出生率，高死亡率，低人口增长率---原始阶段“高高低”；第二阶段，高出生率，低死亡率，高人口增长率---传统阶段“高低高”；第三阶段，低出生率，低死亡率，低人口增长率---现代阶段“三低”.

本文想要了解中国人口的未来发展趋势，就要对中国未来人口进行预测.人口预测是以人口发展理论为基础，以人口现状为依据，以计量分析方法为手段，运用计量模型对未来人口的发展趋势提出合理的控制要求和假定条件.前人对人口预测研究有很多，例如：宋佩锋的人口预测方法比较研究¬、刘磊的人口预测方法的对比分析 、田飞的人口预测方法体系研究；也有很多人口预测方法，例如: 人口增长率法、 、一元线性回归预测、多元回归预测、指数函数法、幂函数法以及适用广泛的灰色系统 预测等方法.文献综述