摘要计算π的值一直都是数学家们最为热衷的话题，因此各种计算方法也都出现了。本文介绍的一种最为奇特的计算π的值的方法。蒙特卡罗方法是计算机模拟的基础， 其历史起源于 1777 年法国科学家蒲丰提出的一种计算圆周π 的方法——随机投针法，即著名的蒲丰投针问题。随机数的产生与概率统计是蒙特卡罗方法的理论基础，其基本手段是随机抽样或随机变量抽样，对于那些难以进行的或条件不满足的试验而言，是一种极好的替代方法。本论文首先从理论上证明蒲丰投针实验公式的正确性，接着介绍有关随机数的产生原理与对应的方法，接着利用自己编译的软件界面模拟投针试验的过程，通过改变不同的变量产生不同的结果，最后对结果进行相应的分析，得出结论。67270

毕业论文关键词  蒙特卡罗法 随机数 蒲丰 圆周率π 

毕业设计说明书（论文）外文摘要

Title   Buffon needle cast test stochastic simulation pi value                     

Abstract

Calculated the value of pi has always been the the mathematicians most favorite topic of conversation, various calculation methods have emerged. The article describes one of the most peculiar method of computing π value. Monte Carlo method is a computer simulation on the basis of its historical origins in 1777 a French scientist Buffon circumference pi - random needle cast method, known as Buffon needle cast. Random number generation and probability and statistics is the theoretical basis of the Monte Carlo method, the basic means of random sampling or random variable sampling is an excellent alternative for those difficult or condition does not meet the test. This paper first theoretically proved the correctness of the the Buffon needle cast experimental formula, then introduced the principle of random number generation method, then compile their own software interface analog needle cast test different variables generated by changing Finally, the type of results, the corresponding analysis results and conclusions.

Keywords  Monte Carlo method  Random number Buffon Pi

目   次  

1  引言（或绪论）… 1

1.1项目研究背景与方法证明 1

1.2 结论证明   2

2.基础知识认识与了解   3

2.1 蒙特卡罗方法  3

2.2随机数产生原理与应用  4

2.2.1跌中法…5

2.2.2 乘同余法… 6

2.2.3 混合同余法…6

2.3 均匀分布随机数的产生…7

2.3.1 算法1…7

2.3.2 算法2（同余法）…9

2.4 非均匀数的产生…10

3 随机模拟试验以及结果分析…12

3.1 试验理论及试验软件介绍…12

3.2 数据组1以及运行结果图表…13

3.3 数据组2以及运行结果图表…15

3.4 数据结果分析19

3.5 程序源代码…19

结论 … 25

致谢 … 26

参考文献…27

图1  投针试验模拟图… 1

图2  投针区域概率 2

图 3 双指数密度函数…11

图 4 运行界面示意图…13

表1.1   13

图1.1…13

表1.2   14

图 1.2…15

表2.1…15

图2.1…15

表2.2…16

图2.2…16