本文将介绍在基于前人的检验法基础上做出适当修正而提出的广义残差拟合优度检验法，并试图将适用于一维扩散模型的广义残差拟合优度检验法推广到CIR随机波动率模型的设定检验，通过模拟分析考察推广的效果，并对结果作出合理分析。

2  一维扩散过程模型设定检验

2．1  两种主要的检验方法

    参阅徐鹏飞[ ]的研究，简单介绍一维扩散模型设定检验的两种方法：一是基于边缘密度的检验，即“Ait-Sahalia检验法”；二是洪永淼的基于转移密度的检验。

2.1.1 Ait-Sahalia检验法

设状态变量 满足扩散模型

                                      （2.1.1）

记 和 分别是真实的漂移系数和扩散系数， 是标准布朗运动，通常假定 和 属于某个参数集：

                                   （2.1.2）

这里 是一个有限维的参数空间。我们希望知道，在 中是否存在参数值使得模型的假设过程是可以接受的，且函数 在参数集中。因此提出零假设

                 （2.1.3）

与此对应的备择假设

                                          （2.1.4）

在给定的假设条件下，过程的漂移函数和扩散函数唯一决定了离散时间间隔样本的边缘密度和转移密度。