摘要：向量是中学数学的重要内容,向量方法是解决诸多中学数学问题特别有效的手段, 在中学数学问题中,如何科学合理地应用向量方法,有一定的探讨和研究价值.本文将在阐 述中学数学向量的产生和发展背景的基础上,分析中学数学中向量解题的思维特点；讨论 中学数学解题中运用向量法的基本途径和方法。71448

毕业论文关键词：中学数学,方法,向量

Abstract：Vector is an important content of mathematics in high school.By using vector solve the problem about math is a particularly effective way.How to use vector scientifically and reasonablely when we deal with mathematical problems of middle school has much value of discussing and researching.This paper will explain the background and development of middle school mathematical vector. Then,we analyse the thinking characteristics of solving mathematical problems in middle school by using vector.At the same time,we discuss the basic ways and methods of using the vector method to slove the problem of middle school

mathematics.

Key words: Middle school Mathematics,Method,Vector

目 录

1 问题的提出 4

2 向量法的产生和发展背景 4

3 中学数学中向量解题的思维特点 5

4 中学数学解题中运用向量法的基本途径和方法 5

4.1 向量法在方程中的应用 6

4.2 向量法在三角函数中的应用 7

4.3 向量在不等式中的应用 7

4.3.1 利用向量证明不等式 7

4.3.2 利用向量法求最值 8

4.3.3 利用向量法求取值范围 8

4.4. 向量法在解析几何中的应用 9

4.5. 向量法在立体几何问题中的运用 10

结论 13

参考文献 14

1 问题的提出

在数学教学活动中,“解题”是最基本的活动形式.而中学数学教材中向量的引入,为 学生解题又提供了一种有力的手段.论文网

在几十年来的数学教育改革中,我国自 20 世纪 70 年代以来,对中学数学引入向量知识 进行了有益的探索和尝试.由于中学教师对此知识的认识不足,以及学生对于向量运用不 熟练,尽管在全国约半数的省市所用教材中均含有向量的知识,但用向量知识解题,特别是 运用向量法解决立体几何及实际应用问题终得不到学生及个别教师的重视.

明确向量法解题在中学数学中的地位,增加对向量解题的认知,熟悉向量方法的运用 途径是拓宽中学学数学解题视野,提高解题效率的重要方法.

2 向量的产生和发展的背景

世界各个领域中会经常采用度量来标记事物的特性,在标记的过程中,一部分事物只 需标记大小,如物体的质量,这种度量的结果我们称之为标量；同时,有些事物不但需要它 的大小而且需要方向,如物体的速度,这种度量的结果称之为向量（矢量）.