2。1。3 回归系数显著性检验

回归方程显著,不表示自变量   对因变量的影响全部是显著的,人们想方设法除掉回归方程中可以有也可以没有的变量,另外成立一个相对简单一些的线性回归方程[33]。假若有些变量 的作用不显著,模型(1)中的 只能是0。所以, 是不是显著的原假设可以这样表达: 。文献综述

    因此，得出以下检验的统计量:

它在原假设成立时服从 分布。分子通常又称为因子xj的偏回归平方和。选择相应的显著水平A,得到 ,若统计量: 

那么回归系数 在1-A的置信度下就是显著的,否则结果刚好相反。

检验回归因子显著性会有以下情况的发生，因各因子之间存在着某些相关性,一旦在原回归方程中除掉一个变量,那么就会引起另外变量回归系数的变化,有的还会有符号的变化[34]。所以,一次检验回归系数仅仅是除掉它们中的一个因子,接着再另外成立回归方程,最后是一个个检验回归系数。反复上面的过程,将剩下的回归系数都检验成显著。

2。2逐步回归分析

2。2。1 逐步回归分析建模原理

在大坝安全监测中，回归分析是对具有相关关系的荷载集（自变量 ）及荷载效应（因变量ｙ）进行数理统计分析，找出各预报因子对某一因变量的影响并建立数学表达式，由此推求某一荷载集作用下的预报量，通过与原型观测数据对比来评价大坝的结构性态，从而完成监测预报。常规的逐步回归分析方法来建立回归方程[35]。逐步回归模型需使所建立的回归方程有良好的精度和有效性，应确保回归方程中包含全部显著因子，并剔除其他非显著因子。实现过程按照预报因子对因变量作用的显著程度大小，依次引入回归方程，每一步或剔除因子或引入因子，任何老因子如由于新因子的引入而显著性变差时立即将其剔除，即通过每一步的Ｆ检验，保证每次引入新因子以前，回归方程中原有因子均为显著性因子，当所有显著性因子引入完成后计算结束[36]。

2。2。2 模型建立

我们来做一个假设：n个自变量是 ,因变量y有k个观测点是 按照最小二乘的原理,y的估计值就是

这当中 ,并且每个 是从n个x中根据一定显著性水平甄别出来的统计检验是显著的因子。对多元线形回归作因子的甄别,发现了一定显著性水平下的每一个因子都是显著的回归方程中的诸回归系数[37]。

2。2。3 模型验证

作出 阶规范化的系数初始关联矩阵

而且算出偏回归平方和：

若Vi<0,则对应的xi是已被选入回归方程的因子。从所有Vi<0的Vi中选出 ,其对应的因子为   ,且检验因子 的显著性;假如 那么除掉 对系数关联矩阵R作此因子的消元变换,转变为求平方和。

若Vi>0,则对应的xi为尚待选入的因子。从所有Vi>0的Vi中选出 ,其对应的因子为 且检验因子的显著性;假如( ,那么  就可以入选,而且对系数关联矩阵R作此因子的消元变换,转变为求平方和。

以上的检验将实施至没有因子可以除掉也没有因子可以选择为止。以上的步骤说明了,  是相应的残差平方和之自由度; 分布值。筛选一旦完毕,那么就会出现规格化的回归方程的每个回归系数 

3 回归分析与变形监测来*自-优=尔,论:文+网www.youerw.com

3。1 多元线性回归分析模型与大坝变形监测

某一水利工程主要作用是防洪，也具有水利发电、和水运等功能。该坝高度是76m，坝顶的长度是220m采用石堆积而成，于1985年施工，89年开始储水，90年正式竣工，并于99年进行比较正规的监测。主要监测器在使用时间坝体的形变，防止坝体产生形变后给大坝及周围建筑造成安全隐患。该坝在进行安全监测时主要监测的部位包含内部与外部监测，内部监测主要有应力应变监测、温度监测、缝隙监测；外部监测主要有形变监测、渗流监测、水文监测等。现以坝段2#垂直位移监测值，所构建的回归模型进行实测位移计算。