1．1  数学建模的意义

无论从教育、科学的观点来看, 还是从社会和文化的观点来看，数学应用、模型和建模都已被广泛地认为是决定性的、重要的。我们的数学教学应该为学生提供一种将所学数学知识应用于解决更广泛的实际问题的机会，使学生在感受和理解数学知识产生、发展的过程，培养学生的数学应用意识、创新思维以及创造力。论文网

1。1。1  数学建模对科学领域的价值

17世纪的伟大科学家牛顿在研究力学的过程中创造出了近代数学最重要的成果之一，微积分, 并以它为工具推出了享誉世界的力学定律，万有引力定律。 这一成果就是科学发展史上成功地建立数学模型的典例。进入20 世纪以来，随着科学技术的迅猛发展和计算机技术的日益普及，人们对很多问题的要求越来越精确，这样一来数学的应用越来越广泛和深入。尤其是21世纪知识经济时代的到来，数学科学的地位会发生了翻天覆地的变化，它从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济全球化、计算机技术的迅猛发展，数学理伦与方法的不断发展与扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要的组成部分，数学已然成为一种能够普遍应用的技术。著名数学家怀特海曾经说过：“数学就是对于模式的研究”。由此可见数学建模思想在科学领域的重要意义。

1。1。2  数学建模对教育领域的价值

数学建模包含合作学习、自主学习、探究性学习等诸多因素和作用，是提高参与者数学素质的一种很好的方式。 数学知识的掌握不全都是教出来的, 也要自己做出来。数学建模恰好是一个学数学、用数学、做数学的过程, 是学与用的统一;数学建模过程是多次循环反复验证的过程，是利用数学的语言和方法去解决实际问题的过程，是创造性工作和培养创新思维的过程。数学建模教育和实践对密切教学及社会生活的联系、推动数学课程的更新具有极其重要的意义，尤其是对学生综合素养的提高有着不可低估的意义。数学建模是从现实问题中建立数学模型的过程。数学建模可以看作是问题解决的一部分,它的作用对象更加侧重于来自非数学领域但是需要数学工具来解决的问题。开展中学数学建模教学与应用的研究对提高学生数学应用意识培养学生灵活的思维能力、分析问题、解决问题的能力，促进中学数学教学改革全面推进中学数学素质教育有重要意义。

2  数学建模简述

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用到数学。”华罗庚曾用这样的语句来描述数学。

模型是人们为一定的目的对原形进行的一个抽象。例如城市交通图是这个城市的一个模型，在这个模型中城市的人口、车辆、树木、建筑物的形状都不重要，但图中所展示的街道和一目了然的公路交通线路是任何一个实际置身于城市中的人很难搞清楚的。由此可见，模型来源于原形，但它不是原形简单的模仿，它是人们为了认识和理解原形而对它所作的一个抽象、升华，有了它就可以使我们通过对模型的分析、研究加深对原形的理解和认识。

所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构。数学中的各种最基本的概念，都是以各自相对应的现实原型作为背景然后抽象出来的数学概念。各种数学定理、公式、理论体系、方程式等等，都是具体的数学模型。

数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。从方法论角度看：数学建模是解决现实问题的一种数学方法，体现了解决实际问题的基本步骤；从认识论角度看：数学建模是侧重于一种活动、一个过程，经常需要多次替代才能完成的过程，是一种数学认知活动；从教学论角度看：数学建模是理论与实践的和谐统一，学生认知思维的深化与完善。