第三章灰色关联性和关联度的分析 5

3。1 灰色关联因素和关联算子集 5

3。2 灰色关联公理与灰色关联度 6

3。3 广义灰色关联度 8

3。4 灰色相对关联度与灰色综合关联度 9

第四章 灰色系统理论的建模问题 10

4。1 灰色系统五步建模思想 10

4。2 灰色系统建模机理 11

4。3 灰色动态模型的数学原理 11

4。4 残差GM(1,1)模型 13

4。5 GM(1,1)模型误差的计算 15

4。6常见的GM(1,1)模型群 17

4。7 GM(1,1)模型的适用范围 18

4。8 GM(1,1)模型的改进 18

第五章 灰色GM模型的建立与研究 19

5。1 GM（1。1）模型的模拟与预测 19

5。2 GM（1,1）改进模型分析与原型的比较 21

第六章 灰色Verhulst模型 23

6。1 Verhulst模型基本定义 24

6。2 新的灰色Verhulst模型 25

6。3建立Verhulst灰色预测模型 26

第七章 结论与展望 28

7。1论文结论 28

7。2 展望 28

致谢 29

参考文献 30

第一章 绪论

1。1引言

随着网络的高速发展，互联网+金融、互联网+经济等“互联网+”应运而生。而这些高新技术的高度分化也随着时代的进步逐渐沿着高度综合方向的趋势发展，其中不乏一些横断科群的大量出现。横断学科直接说明了多个事物之间的本质特征、让人们得到更具体而深刻的联系，使得相关科学技术和一些高级的预测方法在进化的过程中相互配合，相得益彰。灰色模型作为这类学科中一颗璀璨的明珠。灰色系统的研究方向与数学上研究认知不确定性、随机性模糊性的方式有着本质的区别，灰色系统理论更倾向于研究的一部分信息已知、另一部分信息未知的事情，主要围绕对象“贫信息”、“小样本”的特征和不确定的系统展开的。本文主要通过灰色系统中的灰色模型研究，选取了浙江省统计年鉴上的GDP原始数值对浙江省GDP中部分已知信息的生成、开发和了解、从而认识未来经济的发展，达到有效使用和描述的目的，进而实现对系统的功能行为以及演化规律的全面认识，以便它能更好的服务于现实生活。

1。2国内外研究现状及拟解决的问题

1。2。1 灰色理论研究现状和发展趋势

随着预测理论的发展,灰色系统模型与生产函数模型、计量经济学模型、时间序列模型、马尔可夫校型、回归模型等的结合已经成为灰色组合理论的几个重耍发展趋势。随着时代的进步，人工智能科技发展达到了一个新的高度。灰色模型和神经网络、模糊逻辑等预测技术的结合也不断的成为国内外学者的研究方向之一,它有着非常好的发展前景，由此可见，未来预测科学将更加的发达与精确。如今而言，国内外在这方面已经取得了一定的成果。譬如，贾正源等几个研究者一起提出了灰色预测的优化组合模型,通过大量的模型论证与实例相比较，最后在经过科学严谨的计算方法，得出的模型预测误差会比其他的预测模型小的多,预测结果自然也就更精确了;而陶靖轩,田林等人则利用残差系统分析建立数学模型,改善了预测精度等等。灰色预测的优化组合模型的形成追溯的历史并不久,最显著的特征是，其理论研究和科研成果在很大程度上都不能解决高精度的预测预算，换句话说，理论研究系统机制还不够健全,有必要深入的进行研究,只有这样才能使预测方法的理论依据慢慢的丰富起来,才能对未来预测科学的发展和进步起到应有的作用。