摘要在数学中，我们时常会遇到一些比较复杂的题目，如果用直接求解的方式来解答，会使问题变得更加复杂，运用待定系数法解题的思想，将使题目更加简单化，从而达到解题的目的。同时也证实了用待定系数法解题是十分有必要的。待定系数法是一种十分重要的数学方法，不仅在数学领域，在其他领域也有广泛的运用，运用这种方法可以求解有理分式的恒等变形、函数表达式、微分方程等。74504

In mathematics, we often encounter some more complicated problems,  if solved directly to answer, make the problem more complicated, using undetermined coefficient method to solve a problem, will make the problem simpler, so as to achieve the problem-solving purposes。 Also confirmed the undetermined coefficient method is used to solve a problem is very necessary。The method of undetermined coefficient is a very important mathematical method, not only in the field of mathematics, in other areas also widely used, use this kind of method can solve rational fraction identical deformation and function expression, differential equation and so on。

毕业论文关键词：待定系数法； 方程； 数列；不等式

Keyword: Undetermined coefficients； equation； Series；inequality

目    录

摘    要 2

目    录 3

一、引言 4

二、待定系数法的介绍 5

（一）待定系数法的定义与原理 5

1、待定系数法的定义 5

2、待定系数法的原理 5

（二）待定系数法的解题步骤 5

三、待定系数法解题实例 6

（一）待定系数法在因式分解中的应用 6

1、分解因式 6

2、多项式的除法 7

（二）待定系数法在求解方程中的应用 8

1、求直线方程 8

2、求解函数的解析式 9

3、求解圆的方程 11

4、用待定系数法求常系数非齐次线性微分方程 11

5、待定系数法在空间中的应用 12

6、待定系数法在圆锥中的应用 12

（三）待定系数法在不等式中的应用 13

（四）待定系数法在数列问题中的应用 14

（五）待定系数法在线性规划中的应用 17

（六）待定系数法在求值的应用 17

（七）待定系数法在积分中的应用 19

（八）待定系数法在其他方面的应用 20

1、待定系数法配平氧化还原反应方程式 20

2、 待定系数法在MATLAB中的应用 21

四、总结 22

参考文献 24

致谢 24

一、引言

数学，是一门古老而又常新的科学[1]。在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。随着素质教育的推进，在过去的一个世纪，数学学科的巨大发展，比以往任何时代都更牢固的确立了它作为整个学科技术的基础地位[2]。