摘 要：在许多实际问题中，判断一个方案的好坏标准往往不止一个，例如：设计一个导弹，不仅要射程最远，又要燃料最省，还要精度最高。在把飞机外形设计包括在内的飞机最优设计问题中，既要求总质量最轻，又要求在耗油量一定的情况下，射程最远。确定一个橡胶配方时，同时还考察强力、硬度、变形、伸长等多个指标。这类问题统称为多目标最优化问题或多目标规划问题。近几十年来，多目标规划获得了迅速的发展和广泛的应用。75782

本文将通过种植方案的优化，阐述建立多目标规划模型的方法，并简要介绍多目标规划的基本概念和求解方法。

毕业论文关键词：多目标规划；最优化；模型

Abstract：In many practical problems, it is often more than one, for example, the design of a missile, which has the longest range, the most fuel saving, and the highest accuracy。 In the design of aircraft configuration, including aircraft, the optimal design problem requires not only total quality of the light, also called in a given amount of fuel consumption, the longest range。 When determining a rubber formula, it is often to study the strength, hardness, deformation, elongation and other indicators。 This kind of problem is referred to as the multi-objective optimization problem or multi-objective programming problem。 In recent decades, multi objective programming has been developed rapidly and widely used。 

In this paper, we will introduce the method of multi objective programming model, and introduce the basic concept and solution method of multi-objective programming。

Keywords：Multi objective programming, optimization, model

目   录

1  前言 4

2  多目标规划的基本概念 4

3  多目标规划问题解法简介 5

3．1  主要目标法 6

3．2  分层序列法 6

3．3  线性加权求合法 7

3．4  理想点法 7

4  以种植方案为例 8

结  论 13

参 考 文 献 14

致  谢 15

1  前言

    在一个多元化的经济社会中，结果往往不是一个简单的优化，而是需要使整个系统达到一个平衡，从而使整体效用最大化或最大化收益。这就涉及多个目标需实现协调，在这种情形下，一味的追求单一目标最大化已经失去其具体意义。因此，我们需要考虑到多个目标的实现，利用多目标规划方法来实现最优效用，得到更好的优化结果。由此，本文主要简要介绍多目标规划的基本概念，阐述建立多目标规划模型的方法及其求解方法。文献综述

2  多目标规划的基本概念

一般多目标规划问题都可以写成以下的形式：

其中  称为问题（1。1。1）的可行集或容许集， 称为问题（1。1。1）的可行解或容许解。

定义 1   设 ，若对于 及 ，均有 ，则称 为问题（1。1。1）的绝对最优解。而 称为绝对最优值。

例如：若 ，则问题  （1。1。2）

的绝对最优解为 ，绝对最优值为 。    若 ，则问题

的绝对最优解为 ，绝对最优值为 。

若 ，则问题（1。1。2）没有绝对最优解，或者说它的绝对最优解不存在。因此，我们要寻找另外的“解”。为此，我们引入如下符号：