结 论 2 0

致 谢 2 2

参 考 文 献 2 3

附 录 A 代 码 2 4

1 绪论

全球经济一体化、信息技术发展、现代金融理论及金融创新等因素，迅猛发展的金融市 场，日益丰富的金融产品。其中，由于全球证券市场的迅猛发展，使得资本证券化的趋势越 来越强，加上金融工具在市场交易中的比例越来越大，市场风险正变为风险管理者与金融机 构面前的重要问题。同时，逐渐加快的金融全球化，也让国家间的依存关系变得越来越紧密。 所以，风险管理问题的研究显得愈发重要。

1952 年，Markowitz 发表名为《投资组合的选择》的文章，文中提出的均值-方差理论模 型是目前投资组合理论的基础。在这种情况下，投资者通过保持期望收益还有利用分散组合 投资以降低风险，。但均值-方差模型本身有其局限性，比如不可用于动态分析，没有考虑到 模型的非正态分布。但随着现代金融业的发展，Markowitz 的模型已无法满足满足现代风险 管理的要求。

20 世纪以来 90 年代以来，VaR 作为一种全新的度量风险的方法，一推出就受到市场监管 者和各大金融机构推崇。VaR 定义为莫伊损失值，在一定的置信水平和一定的持有期限内， 是指超过这一损失值的小概率。

尽管 VaR 概念简单，又适用于各种资产的风险度量，但仍有一些缺陷值得改进。如，不满 足凸性和可加性，在使用的时候受到局限。在资产配置中，VaR 工具会低估尾部风险，或者 对风险管理会有错误，这些都会影响风险管理问题的研究。传统的 VaR 法是以线性相关为基 础的，资产收益率分布以满足正态分布的假设为前提。然而，资产收益率的分布通常具有“尖 峰厚尾”特征，说明该模型理论与事实不符，偏离了实际情况。要研究金融资产内的的相依 关系，人们需要一种新理论和方法。而 Copula 理论和方法为人们提供了一条可供选择的方法。 投资组合需要对一组资产进行联合定价，但是这些资产难以彼此独立，所以资产配置时需要 考虑多资产间的依赖关系，多元正态分布是一个不错工具，但缺陷也很明显，它只针对的是 联合分布为正态分布的一类，无法解决他描述，更无法刻画不同分类联合在一起的情况。

Copula 方法，也叫“连接函数”，是从样本出发结合单个变量的边缘分布来构造联合分 布的统计学方法。比起传统的线性相关系数，Copula 不仅仅可以度量依赖程度，还可以度量 依赖的结构，把多元分布的边缘分布和分开考虑，灵活选择边缘的分布形式，也更真实地描 述变量间的相关关系，模型预测的准确性被大幅提高。

1。1 国内外研究现状

1。1。1 国外研究现状

1。1。2 国内研究现状

2 Copula 理论基础

2。1 Copula 函数和 Sklar 定理

2。1。1 Copula 函数的定义

满足以下性质的函数 C 我们叫做 N 维 Copula 函数：

（1）) un [0,1] ， C(u1 ,。。。, uN ) [0,1]

（2）(2)C 对它的每一个变量都是单调递增的；

（3）C 的边缘分布 C（n   un）满足 Cn (un )  C(1,。。。,1, un ,1,。。。1)  un