摘要众所周知，数学是研究现实世界空间形式与数量关系的学科。数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，本文就通过“以形助数”或者“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的两方面来论述数形结合思想在中学数学教育中的应用。76531

As everyone knows, mathematics is the study of the real world space form and the relationship between the number of subjects。 The number and shape are the oldest and the most basic research object in mathematics, they can be transformed into each other under certain conditions。 The Chinese famous mathematician Hua Luogeng once said: "the combination of a variety of good separation, separation of all non。" "Number" and "form" reflects the attributes of two aspects of things。 symbolic-graphic combination is one of the main contents of mathematics teaching, the combination is to abstract mathematical language, the number of relations and intuitive geometry, position relations together, this article through the "help to form the number" or "the number of solutions to shape", which combines through abstract thinking and image thinking, can simplify the complex problem, abstract problem specific, so as to optimize the way of solving problem two to discuss the combination application of thought in mathematical education of middle school。

毕业论文关键词：  数形结合  中学数学教育  应用

Keyword: symbolic-graphic combinationl; secondary school mathematics;  put into use

摘要…1

引言…3

正文…3

第1章 数学结合思想的概述 3

1。1数形结合的出现3

1。2数形结合的概念3

第2章 数学结合在中学数学教育的作用… 4

第3章 数形结合的的具体应用… 4

3。1“以形助数”的应用 4

3。1。1集合上的应用…  4

3。1。2函数上的应用…  6

3。1。3方程与不等式的应用  7

3。1。4线性规划上的应用 …10

3。2 “以数解形”的应用… 10

3。2。1几何上的应用… 10

3。2。2函数上的应用… 12

第4章 关于数形结合思想的思考13

参考文献 14

致谢… …14

引言中学数学的基本知识分两类：一类是代数，一类是几何。但这并不是说代数和几何是完全独立的知识点，恰恰相反，代数和几何有着紧密的联系：当我们遇到直接计算计算量很大或者时直接做无法入手的代数问题时，我们往往选择把它转化为直观的图像，再通过图像的性质来解决。同样的，当我们遇到辅助线非常复杂的图形问题是，我们可以通过建立空间之间坐标系的方法来解决。以上两种做法体现的就是数学中一种很重要的思想方法——数形结合思想。数形结合是联系数学中“数”与“形”的桥梁，对于解决数学问题有着十分重要的作用。

在本文中，我主要研究的是数形结合的思想在中学数学中的应用。经研究发现，数形结合思想在中学数学中主要应用于两个方面，一是“以数解形”，主要是指运用代数以及三角函数等数量关系去解决几何图形的相关问题；二是“以形解数”，主要是指运用结合图形讲数量关系转化为几何问题来解决，体现学生的空间思维能力。论文网