第一步：求出线性规划的初始基可行解，列出初始单纯性表。

    设给定线性规划问题

    在第个约束条件上加上松弛变量，化为标准形式

    其约束方程组的系数矩阵为：

    由于这个矩阵中含有一个单位矩阵，只要以这个单位矩阵作为基，就可以立即解出基变量值因为有由此得到该问题的一个初始基可行解。

    要检验这个初始基可行解是否为最优解，需要将其目标函数值与可行域中相邻顶点的目标函数值比较。通常我们会用单纯形表（如下表）来进行单纯形法计算。迭代运算中每找出一个新的基可行解，就要重新画一张单纯形表。