2 图论的起源、发展和形成的介绍

图论是一个拥有悠久历史并且近些年又发展迅速的数学学科，是矩阵论、拓扑学、概率论、数值分析等这些数学学科的重要组成部分，同时也是一门使用价值很高的学科。图论在社会科学、自然科学等科学范畴有着许多运用，图论的理论知识以及图论在各个领域的广泛应用受到了数学界以及其他科学界越来越多的注重和关心。17至18世纪，许多科学家在各自的研讨范畴内探讨了图的理论，这些科学家的工作与劳动成果蕴含着丰富的思想与方法，是图论思想的泉源。

图论它自己其实就是数学与应用数学中的一部分内容，历史上曾有多位数学家各自单独创建过图论。图论最早在欧拉1736年出版的《格尼斯堡七桥无解》这篇论文中出现过，该记载是有文字记录的，因为欧拉当时考虑的原始问题有着相当强的实际背景。图论自产生到目前的发展历经了近三百年的历史，大致可以总结为以下几个进程：

自1736年到19世纪中世纪是图论起步的第一进程，当时的图论问题是非常盛行的游戏问题同迷宫问题，格尼斯堡七桥问题是其中最具代表性的问题。欧拉发表的《格尼斯堡七桥问题》被全球公认为是历史上第一篇图论专著性论文，数学家欧拉也由此荣膺“图论之父”的佳誉。

自19世纪中世纪到1936年则是图论进展的第二进程，图论中的著名诸如有关地图染色的四色问题和从“周游世界”游戏发展起来的哈密顿问题大量出现，其中还研究着迷宫及博弈等一系列存在的问题。1936年象征着图论成为一门独立的学科，是在匈牙利的一名叫做柯尼希的数学家出版他的第一部专著《有限图与无限图的理论》之后才出现的。这本专著认为“图论是数学最有趣的分支之一”，总结了两百多年图论的主要成果，被认为是图论的重要里程碑。来~自,优^尔-论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-

1936年以后到目前是图论继续成长的第三进程，这段时期图论的繁荣兴盛离不开计算机、生产管理和通讯网络等问题的出现。目前图论不仅在数学学科中有应用，在物理、化学、计算机、社会科学等接近所有学科中都有应用。在这以后的一百多年，图论经历了一场爆炸性的发展，最后发展成了数学学科中的一门独立科学。近几十年来，图论在科学界中发展的相当迅速，非常的积极与活跃，真是蓬勃发展，方兴未艾。

3 同构图的简单介绍

3。1 同构图的直观理解

若图和图的顶点集合和边的集合分别相等，即,，则这两个图和图称为同构的。图和图是“同构的”，那么它们有相同的结构，并记为。

如果图和图的顶点可以通过标号（或重新标号）而形成两个相同的图，那么。图和图这两个图的区别仅仅在于画法（或顶点）的标号方式上。