摘要：本文主要利用高等代数中的多项式理论解决了多项式是否可约以及因式分解等问题；线性方程组理论解决了一般线性方程组通解以及在解析几何中的问题；行列式的知识解决了解分式方程以及证明等式等问题。然后在此基础上，重点举出了多项式理论、线性方程组理论，行列式知识等在解决中学数学问题中的应用。79216

毕业论文关键词：多项式；线性方程组；行列式

The Application of Higher Algebra in Middle School Mathematics

Abstract:In this paper, the use of advanced algebra theory of polynomial to solve a polynomial is about and factorization problem; the theory of linear equations to solve the general solution of general linear equations and problems in analytic geometry; the determinant of knowledge to solve understanding fractional equation and prove equations。 Then on the basis of this, we focus on the application of the theory of polynomial, linear equations, the determinant of knowledge and so on to solve the problem of middle school mathematics。

key words: Polynomial; Linear equation group; Determinant

目    录

摘  要 1

引言 2

1。多项式理论在中学数学中的应用 3

2。线性方程组理论在中学数学中的应用 5

2。1消元法与解的结构 5

2。2解析几何中平面之间共点、共线、平行于重合问题 6

3。行列式在中学数学中的应用 9

3。1 行列式在中学数学代数学中的应用 9

3。1。1行列式在因式分解中的应用 9

3。1。2行列式在解分式方程中的应用 11

3。1。3行列式在证明等式中的应用 12

3。2行列式在中学数学几何学中的应用 13

结束语 15

参考文献 16

致谢 17

高等代数在中学数学中的应用探讨

引言

高等代数是学习数学专业知识和其他理工科课程的基础，它本身也是一门非常抽象并且逻辑较强的基础课目。由于高等代数理论性较强，计算也相对复杂，因此它是许多高等院校必学的基础课程之一。不仅是学习数学各门学科的奠基石，也是培养自身全面发展不可缺少的一部分。在培养理性思维与美学情操方面起着重要的作用，值得得到高度的重视。因为凡是与数学有关的科目与课程都会用到高等代数的知识，解决问题是一个自己掌握知识与方法的过程来完成的。高等代数中的多项式理论，线性方程组理论与行列式知识等内容与中学数学中的代数学有着千丝万缕的联系。近几年来高等代数中的很多内容在中学数学中有着深远而广泛的应用，许多研究学者已经研究了高等代数的内容在中学数学中的应用，并且把高等代数中的知识灵活而充分的运用到中学数学中，有利于更好的把握对中学数学的讲授。因此，对高等代数中的知识与方法有必要进行归纳总结，并在此基础上研究其应用，具有一定的理论和实践价值。 论文网

    许多的研究学者已经对高等代数在中学数学中的应用做出了各种研究，文献[1][3]研究了高等代数的知识点，掌握高等代数中若干内容与解题方法等问题；文献[6][7]研究了高等代数与中学数学之间相互密切联系等问题；文献[2][5][8][9][10]分别研究了高等代数中多项式、线性方程组、行列式等内容在中学中的具体应用，而且给出了各种不同类型的例子分别来解决中学数学具体题目。