摘 要：本文主要在行列式的相关定义的基础上，归纳了行列式的性质，并详细讨论了行列式的一般计算方法和特殊计算方法。本文分析和介绍了定义法、化三角形法、累加法、滚动消去法、降阶法、加边法、数学归纳法、递推法、修正递推法、分裂法、构造法、公式法以及4种特殊运算技巧。83417

毕业论文关键词：滚动消去法；修正递推法；行列式

The discussion of calculate way of the determinant

Abstract：This paper summarize the nature of determinant on the basis of related definition of determinant and introduce the general calculation methods and special ones。 This paper introduces definition method, recursive method, triangle computation, accumulative method, scroll elimination method, depression of order, bordered method, mathematical induction, recursive method, modified recursive method, split method, construction method, formula method and four kinds of special operation skill。

Key words：Scroll elimination method；Modified recursive method；Determinant

目录

摘 要 1

引言 2

1。预备知识 3

2。行列式的性质 3

3。行列式的计算方法 5

3。1行列式的一般计算方法 5

3。2行列式的特殊计算方法 19

结束语 21

参考文献 22

致谢 23

行列式的计算方法探讨

引言

多年来有不少学者对行列式的运算技巧，尤其是对级行列式的运算技巧作了研究，但对行列式的运算技巧分析得不够深入，计算起来比较麻烦。因此研究行列式的不同解题方法及技巧，不仅可以简化行列式的计算，还具有一定的理论意义。

许多学者已经对解决级行列式的运算技巧作了探讨。文献研究了行列式相关的性质；文献讨论了解决级行列式的运算技巧；文献给出了行列式运算方法的应用；文献提供了解决级行列式的几种特殊途径和技巧。

本文在上述文献的基础上，通过阅读和分析大量的文献资料，本文总结了行列式的性质，并对行列式的解题方法进行分类，然后对其方法进行分析介绍，最后再通过应用进一步了解各类方法。

1。预备知识

定义1。1对于个数码的一个排序，若存在两个数码且前面的数码比后面的数码大，我们称这两个数码构成逆序。

排列一共出现的逆序次数，称作逆序数，用表示。论文网

定义1。2在高等代数中我们把类似于的行列式，称为级行列式。

其值为，且表示对级行列式所有排列求和。也就是说其值等于项的总数之和，且各项都是由个不同的行和列的元素相乘而成，每一项的符号都取决于其列标的排列逆序数：若为偶数，则带正号；若为奇数,则带负号。

2。行列式的性质

性质2。1行列相互交换位置，那么行列式不发生变化。即

性质2。2用常数乘以行列式的任意一行（列），等于原行列式的倍。即

性质2。3如果行列式中任意两行（列）位置发生了互换，则行列式符号发生了变化。即

性质2。4当行列式中不同的两行（列）元素对应成比例时，那么行列式为。即文献综述

性质2。5把任意一行（列）的倍加到其余的某行（列），那么行列式不发生变化。即