对于计算鬼成像,出射激光扩束之后经空间光调制器调制,得到编码已知的发散光场,将此光场照射目标,利用点探测器接受其透射信号(或反射信号,这要决定于探测目标是透射还是反射式目标)。由于空间编码每一个位置的强度或者相位信息已知,通过菲涅尔衍射公式可以得到光场在物面的空间分布,因此实际的参考光一路可以省去。
在2009年,Rochester 大学的Boyd小组提出了高阶鬼成像方案,在较少的测量次数内,大大提高了鬼成像像质(如式2-7,2-8所示)。
为了定量描述鬼成像像质,我们通常利用可视度V 和 来描述鬼成像的像质变化,表达式如2-9,2-10所示。由于V 和 的变化规律并不一致,反应的物理本质也有所区别,所以本文采用对像质清晰度反应较为直观的可视度V作为评价标准,并着重进行分析。
其中,
2.2 鬼成像系统噪声模型
在上面所描述的高阶鬼成像模型中,由于假设成像器件工作在日常光照下,因此可以忽略探测器噪声的影响,可视度仅依赖于信号光与参考光各自所对应的阶数。但在微光环境中,必须以光子数描述环境照度,器件产生的噪声与光生电子处于同一个数量级,因此期间噪声就不可忽略了。在本节,我们建立了两种鬼成像系统在含器件噪声时的成像模型。
首先,本文介绍有效像素的概念。在关于鬼成像性质的论文里,经常提及参数 ,它的定义是:透光区域与赝热光斑平均尺寸的大小之比。对于基于赝热光源的鬼成像来说,平均光斑大小决定了图像分辨率,它可以被认为是鬼成像像素的空间尺寸,因此T可以被理解为利用CCD对目标成清晰的像时,图像所包含的像素数,本文称 为图像像素,即object region 所包含的像素数(如图2.1所示)。
而在鬼成像系统中,当CCD用来作为点探测器,探测信号光的强度(如图2.1所示),使用的透镜是收集透镜而非成像透镜,这也就意着实际到的像素数要比T不同(如图2.2所示),本文中,我们定义信号光在EMCCD上的光斑区域为effective region,其中的像素称为有效像素,有效像素的数量用符号 表示 (如图2.1所示)。无论使用什么面阵探测器,这对于分析微光下鬼成像都是一个非常重要的概念,在第五节中,我们会对其进行细致的讨论。
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