- 上一篇：ZEMAX基于光纤阵列的等离子体多光谱测温系统设计
- 下一篇：基于高级语言的加工检测与控制软件设计
式中，(*)表示卷积运算。
由于计算机只能识别离散信号，因此有必要将连续信号数字化。对于 和 ，把它们的模拟采样序列分别记为 和 。则(1)式对应的离散卷积公式为
(3)
对于因果系统，给定序列 和 ，(3)式变为
(4)
式中， 是序列 的长度。
因为卷积形式不够直观，出于方便分析和简化计算过程的考虑，常常把卷积公式表示成向量形式[ ]。把数列 排成列向量，记为 。这样，(2)式就能写为
(5)
其中， 是由h构成的卷积核矩阵，有 列，形式如下
(6)
考虑如下的情况，输入序列 可视为无限长序列，而能够观测到的输出序列 是有限长的。由卷积运算可知，为了计算 的L个样本，需要 的全部M个样本以及 的 个样本。由于长度分别为M和 的数列的常规卷积长度为 ，因此 的L个样本只是 和 卷积的一部分，称为部分卷积2。使用向量矩阵表达式，部分卷积可以写作
(7)
一般情况下，设 的长度为M， 为参与卷积运算的部分序列，其长度 。它们的部分卷积记为 ，其长度为 。用向量矩阵形式表达，可以写为
(8)
式中，x和 分别是 和 的向量表达， 是由 构成的卷积核矩阵， 表示 的反排序列。
2.2 二文离散卷积
假定二文序列 和 定义在如下集合中
上，其中 是二文平面上的整数网格点构成的集合。它们的卷积可以写成如下的二文形式2
(9)
为了进一步简化(9)式，可以将其转化为向量矩阵的形式。分别把二文序列 , 和 的每个行转置，再从第一行起，逐次地排成一个列向量，就得到了列向量形式的 和 。卷积公式(9)可以写成2
(10)
式中
(11)
一般地，设 和 的尺寸分别为 和 ，并且满足 ，它们的部分卷积如下
(12)
其中， 是 构成的卷积核矩阵。
-
基于多指标决策的通信网...
-
基于过期CSI的多天线中继选择系统设计与仿真
-
SPCE061A基于DDS的正弦信号发生器设计+PCB电路图
-
STM32基于WIFI通信的数字温湿度监测系统设计
-
基于粒子群算法的软件可靠性模型参数估计
-
基于串口通信的抢答器仿真设计+电路图+程序
-
基于云计算的物联网数据挖掘研究+程序
江苏省某高中学生体质现状的调查研究
C++最短路径算法研究和程序设计
高警觉工作人群的元情绪...
NFC协议物理层的软件实现+文献综述
中国传统元素在游戏角色...
上市公司股权结构对经营绩效的影响研究
g-C3N4光催化剂的制备和光催化性能研究
巴金《激流三部曲》高觉新的悲剧命运
浅析中国古代宗法制度
现代简约美式风格在室内家装中的运用