IIR滤波器有下列特点：I、系统的单位抽样响应h(n)是无限长的；

II、从线性差分方程来看，必须至少有某一个ak0,也就是说结构上一定存在着输出到输入的反馈，或者说一定是递归型结构；

III、由系统函数可知，由于至少有某一个ak0，故系统函数H(z)在有限z平面（0<z

<）上，一定有极点存在；

IV、系统函数中，若只有b0不为零。其他bk=0则称为全级点型的IIR滤波器或称自回归系统，只要有两个或多个bk不等于0，则称为零-极点型IIR滤波器或称自回归滑动平均系统；

V、IIR滤波器同一个H(z)可以有直接I型，直接II型、级联型、并联型结构，还有格性结构；

VI、单位冲激响应h(n)为实数，则线性差分方程和系统函数中的所有系数（ak,bk）都应为实数。

⑵有限长冲激响应（FIR）数字滤波器。其系统函数可表示为z-1的多项式，即

其中h(n)是系统的单位冲激响应，显然当ai=0时，H(z)在有限z平面只有零点，如果是因果系统则全部极点在z=0处。系统不存在反馈网络。两种滤波器的运算结构是不同的，其设计方法也是不同的。

2、按滤波器幅度响应分类。有低通、高通、带通、带阻、全通等滤波器的理想幅度响应，按照奈奎斯特抽样定

理，信号最高频率f只能限于ffs（f为抽样频率）

h h 2 s

3、按相位响应分类。可以分为线性相位、非线性相位的数字滤波器，如果要求严格的线性相位，则必须用FIR线性相位滤波器。

3。3 IIR数字滤波器的设计原理文献综述

IIR数字滤波器是一类递归型的线性时不变因果系统，其差分方程可以写为：

进行z变换，可得：

于是得到IIR数字滤波器的系统函数：

3。4 IIR数字滤波器的设计方法:

对系统函数中有理函数的分子、分母多项式进行因式分解，可以得到：

其中ci为零点而di为极点。H(z)的设计就是要确定系数、或者零极点，以使滤波器满足给定的性能指标。下文主要介绍两种设计方法。

3。4。1 冲激响应不变法

在已知模拟滤波器的系统函数Ha(s)的情况下，如何求相应的数字滤波器的系统函数H(z)。s是模拟复频率，Ha(s)也是模拟滤波器的冲激响应ha(t)的拉氏变换。1、冲激响应不变法的变换方法