数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的,它的基本运算有2个:膨胀、腐蚀。开启和闭合运算都是腐蚀和膨胀组合而成的,运用这些算子可以简化图像数据,保持图像基本的形状特性,去除不相干的结构,从而达到改善图像质量的目的。
膨胀定义:设A和B是整数空间Z的集合,其中A为原始图像,而B为结构元素。则B对A的膨胀运算定义如式(3-13)所示:
(3-13)
其中,φ表示空集, 为集合B的反射集: ={w| w=-b, b∈B}
从式中可见,B对A的膨胀实际上就是一个由所有平移量z组成的集合,这些平移量z满足:当B的的反射集平移了z之后,与集合A的交集不为空。
腐蚀定义如式(3-14)所示:
A ○- B = {z|(B) A} (3-14)
可见,B对A的腐蚀即为平移量z的集合,这些平移量满足集合B平移z之后仍然属于集合A。
图像的开启操作一般使对象的轮廓变得光滑,断开狭窄的尖端和消除细的突出物。闭合操作同样使轮廓线更光滑,但与开操作相反的是,它能去除区域中的小孔,填平狭窄的断裂、细长的沟壑以及轮廓的缺口。开启操作是先用结构元素B对图像A进行腐蚀,然后用B对腐蚀结果做膨胀操作。相应的,闭合操作是先对原图像做膨胀运算,然后对膨胀结果进行腐蚀操作。
MATLAB中调用开启操作和闭合操作的函数分别为:imopen,imclose。调用格式为:I1 = imopen (I, se)
I2 = imclose (I, se)
其中I为原图,se为结构元素,I1,I2为输出图像。
对于阈值分割后的图像,选择开启操作来对进行边缘平滑。
程序如下:
x=imread('crack3.bmp'); %载入二值图像
se=strel('disk',1,4); %生成圆形结构元素1
z=imopen(x,se); %开启器操作
figure,imshow(z), %显示图像
结果如图(3-6)所示:
图3-6边缘轮廓平滑
3.6 本章小结
本章主要对采集到的路面裂缝进行数字图像处理。首先对图像进行了灰度化处理,接着对于噪声进行了去噪处理,即图像滤波,介绍并比较了中值滤波、均值滤波等常用方法。然后对图像进行图像分割,包括边缘检测和图像阈值分割,比较分析了几种常用的边缘检测算法和阈值分割的方法,最终选择最大类间方差阈值分割方法对图像进行分割,将裂缝从背景中分离出来。最后对二值图像进行边缘轮廓平滑,为后面的路面裂缝特征提取做好准备。
4 裂缝特征提取
图像的特征是指图像的原始特性或属性。其中有些是视觉直接感受到的自然特征,如区域的亮度,边缘的轮廓,纹理或色彩等;有的需要变换或者测量才能得到的人为特征,如变换频谱,直方图,矩等。常见的图像特征分为灰度(密度,颜色)特征,纹理特征和几何形状特征等。其中灰度特征和纹理特征属于内部特征,需要借助分割图像从原始图像上测量;几何形状特征属于外部特征,可以从分割图像上测量[16]。
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