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编码输出
1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0
2.4.2 卷积码表达方式
卷积码同样也可以用矩阵的方法描述，但较抽象。因此一般采用图解的方法直观描述其编码过程。常用的图解法有3种，即树图、状态图和网格图。
（1）树图
树图描述的实在任何数据序列输入时，码字所有可能的输出。对应于图2.1 所示（2.1.2）卷积码的编码电路，可以画出其树图如图2.2所示。图中a、b、c和d表示 的4种状态。若信息第一位为0，从起点走上行之路到达状态a，走过的支路上的代码00就是第一位信息0对应的编码输出，即 =00；若信息第一位为1，从起点走下行支路到达状态b，则 =11。再根据信息第二位的值，接着前面的路线继续走树图，用相同的方法得到信息第二位对应的编码输出。以此类推，可以获得所有输入信息码元的编码输出。例如，当输入信息为[1001]时，其路径如图2.2中虚线所示，编码输出为[11 10 11 11]。
由图2.2所示的树图可见，对应第i个输入信息位，相应有 条支路，当i变大时，树图的尺寸越来越大，这时用树图来描述卷积码的编码过程就不方便了。
（2）状态图
除了用树图表示编码器的工作过程外，还可以用状态图来描述。图2.3所示的是（2.1.2）卷积编码器的状态图。状态图中有4个节点a、b、c、d，同样分别表示 的4种状态。每个节点有两条线离开该节点，实线表示输入信息为0时的编码路线；虚线表示输入信息为1时的编码路线。实线和虚线的数字即为编码输出的码字。无论输入信息有多少位，状态图的尺寸不变。可见，状态图比树图简单。
3 Matlab
3.1 Matlab简介
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并称为四大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
1. 特点
(1) 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；
(2) 具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；
(3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；
(4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等)，为用户提供了大量方便实用的处理工具。
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