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    摘要DFT和FFT是数字信号处理的重要内容。DFT是FFT的基础，FFT是DFT的快速算法。MATLAB中可以利用FFT来计算序列的离散傅里叶变换DFT。本文首先介绍了MATLAB软件，其次给出了基于MATLAB软件的FFT频谱的分析方法，利用MATLAB软件方法，实现串行并行256点的FFT的实现，使得设计方便快捷，大大减轻了工作量，最后结合实例给出仿真结果。6206
    关键词：MATLAB, FFT, 频谱分析。A serial-parallel FFT implementation  Abstract
    DFT and FFT is one of most important parts in digital signal processing.DFT is the basis for FFT and FFT is the fast algorithm of DFT. The DFT of the sequence can be calculated by using the function of FFT in MATLAB. In this paper, This paper introduces the MATLAB software, and secondly give MATLAB software FFT spectrum analysis method, using MATLAB software methods to achieve serial-parallel 256-point FFT implementation By using MATLAB, the designing becoming easy and shortcut, to achieve Serial parallel 256-point FFT.  The workload is reduced greatly. The simulation results are given with example finally.
    Key word: MATLAB, DFT, FFT, sequence spectrum.目录
    1绪论••5
    1.1课题的目的和意义•••5
    1.2国内外研究水平•6
    1.3发展历史••6
    2 Fourier变换及FFT的基本知识•••7
    2.1 Fourier变换介绍•7
    2.2 FOURIER变换••7
    2.3 FFT•••9
    3 Matlab软件环境与介绍•10
    3.1简介••10
     3.2 编程环境••10
    3.3 简单易用••10
    3.4 强处理能力11
    3.5 程序接口••11
    4 FFT算法的选择•••12
    4.1 串行FFT算法•12
    4.1.1 FFT算法的基本思想•••12
     4.1.2 串行基—2FFT算法•••12  
    4.1.3 算法分析13
    4.2并行FFT算法•14
     4.2.1算法的基本思想•••14
     4.2.2  举例•••16
    4.2.3 旋转因子   的性质17
    5串并行FFT在信道化滤波器上的应用•17
    6串并行FFT的实现原理•20
    6.1  4*64点串并行算法分析21
    6.2  4*64点串并行信号原理框图22
    6.3串并行FFT的实际意义••23
    6.4MATLAB仿真截图••23
    6.5误差分析••26
    7 总结和展望•••26
      7.1毕业设计总结•26
    7.2 致谢•28
    参考文献•••29
    附 录•31
    1 绪论
    1.1    课题的目的和意义
    随着数字技术与计算机技术的发展，数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）技术已深入到各个学科领域，其应用又是多种多样，但数字信号处理基本上从两个方面来解决信号的处理问题：一个是时域方法，即数字滤波；另一个是频域方法，即频谱分析。处理的任务大致分为三类:卷积——用于各种滤波器，对给定频率范围的原始信号进行加工（通过或滤出）来提高信噪比；相关——用于信号比较，分析随机信号的功率谱密度；变换——用于分析信号的频率组成，对信号进行识别。其中，离散傅立叶变换（Discrete-time Fourier Transform，DFT）和卷积是信号处理中两个最基本也是最常用的运算，它们涉及到信号与系统的分析与综合这一广泛的信号处理领域。由数字信号处理的基本理论可知，卷积可以转化为DFT来实现，实际上其他许多算法，如相关、谱分析等也都可以转化为DFT来实现；此外，各种系统的分析、设计和实现中都会用到DFT的计算问题。所以，DFT在各种数字信号处理中起着核心作用，而DFT的快速算法快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)就成为了数字信号处理的最基本技术之一，对FFT算法及其实现方式的研究是很有意义的。 目前，FFT广泛应用在频谱分析、匹配滤波、数字通信、图像处理、语音识别、雷达处理、遥感遥测、地质勘探和无线保密通讯等众多领域。在不同应用场合，需要不同性能要求的FFT处理器。在很多应用领域都要求FFT处理器具有高速度、高精度、大容量和实时处理的性能。因此，如何更快速、更灵活地实现FFT变得越来越重要。 此外，数字滤波在图像处理、语音识别和模式识别等数字信号处理中占有重要地位。与模拟滤波器相比，数字滤波器可以满足滤波器幅度和相位特性的严格要求，可以克服模拟滤波器所无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。有限冲激响应（FIR）滤波器可以保证严格的线性相位。同时由于其实现结构主要是非递归的，因此FIR滤波器可以稳定工作。FIR滤波器被广泛用于各类数字信号处理系统中实现卷积、相关、自适应滤波、正交插值等处理。 随着数字信号处理技术的发展，在消费电子领域要求处理速度更快、功耗更低、集成度更高和产品开发周期更短，因此许多数字信号处理的实现方法被不断提出，其中基于FPGA的数字信号处理实现技术就是其中的重要技术之一。 近几年，随着现场可编程门阵列FPGA技术的迅速发展，采用并行度更大、速度更快的FPGA芯片来实现FFT和FIR数字滤波器己成为必然趋势。FPGA技术的关键就是利用强有力的设计工具来缩短开发周期，提供元器件的优质利用性，降
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