基于DG时域有限元方法的辐射问题分析(2)

菜单

Keywords time-domain finite-element method，DG time-domain finite element method，Gakerkin method electromagnetic issues，HFSS

第一章绪论 1

1.1研究背景及意义 1

1.2 国内外发展现状 2

1.3论文主要内容与结构安排 3

第二章喇叭天线辐射问题分析 4

2.1 HFSS软件简介 4

2.2 算例分析 5

第三章 DG时域有限元方法分析电磁辐射 10

3.1 引言 11

3.2 DG时域有限元方法方法的基本理论 11

3.2.1 叠层(Hierarchical)矢量基函数 11

3.2.2 不连续迦辽金基本理论 12

3.2.3 DG时域有限元方法法方程的建立 13

3.2.4 DG时域有限元方法中完全匹配层的应用 16

3.3 本章小结 22

第四章算例对比辐射问题分析 23

4.1 DG时域有限元方法方法的公式推导 23

4.1.1 DG时域有限元方法辐射分析的源的引入方法 23

4.1.2由近场值外推远场 27

4.2 微带天线模型HFSS仿真 30

第五章全文总结与后续工作的展望 37

5.1 全文总结 37

5.2 对后续工作的展望 37

致谢 37

参考文献 38

第一章绪论

1.1研究背景及意义

自从一八六四年麦克斯韦在三大定律基础上总结出宏观电磁现象的总规律——麦克斯韦方程组以来，他便为研究电磁现象奠定了理论基础。早期，电磁场理论主要应用在无线电通信和雷达中，而随着科技的不断进步，现在电磁场理论已经普遍应用于电子技术、工业等广泛领域。

经典电磁学分析和研究电磁现象时，通常采用实验和解析方法。但由于电磁现象的多样性，实验方法存在实验成本过高与研究周期长等明显的局限性；而利用解析方法分析时，对于复杂的理论模型，无法找到可以准确模拟电磁模型的解析表达式甚至无法实现。随着计算机软硬件技术的发展，以电磁场理论与计算数学的数值方法相结合，一门名为计算电磁学[1-4](computational electromagnetics)。的新兴学科诞生了。

自从计算电磁学面世以来，由于受计算机硬件的限制，频域方法一直占据计算电磁学的主导地位。而随着科技的发展，计算机软硬件技术的提高，时域方法也在不断快速发展着。时域方法研究电磁问题时突出优点是研究者可以在时域上直接对有宽频带特性的瞬变电磁场计算分析，来得到时域信息，用以直观的反映所研究问题的现象。由时域信息则可以获得研究对象的宽频带的频域信息。因此，时域法受到越来越多的重视，并有成为开发热点的趋势。有限元法[5]最早可追溯到1943年Courant在研究St.Venant扭转问题的论文中。在1960年，Courant于其平面弹性的论文中首先使用了“有限元”一词。1965年的时候冯康发表论文“基于变分原理的差分格式”，是中国第一次独立于西方在有限元方法这一方面有了新的发现。而到有限元法真正发展起来是基于计算机软硬件的发展。有限元方法的特点，是网格剖分可以自由进行，从而达到求解非均匀介质构成的复杂边界问题的目的。从20世纪90年代以来，时域有限元法（FETD）受到了众多学者的关注。在对电磁场求解时，我们通常先使用时域有限元法（FETD）对麦克斯韦方程或者二阶矢量波动方程空间离散，然后再利用迦辽金方法求解。