蔡氏电路设计与性能分析

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摘要-Ⅰ

Abstract--Ⅱ

目录-Ⅲ

图清单-Ⅳ

1绪论-1

1.1研究背景-1

1.2研究方向-1

1.3主要内容及研究意义-1

2MATLAB软件介绍3

2.1MATLAB基本指令-3

2.2MATLAB常用函数和语法3

3蔡氏电路-7

3.1蔡氏电路-7

3.2蔡氏电路的仿真分析-9

4忆阻混沌电路-11

4.1忆阻器11

4.2忆阻混沌电路12

5忆阻混沌电路的耦合17

5.1耦合忆阻电路17

5.2耦合忆阻电路的仿真分析18

6总结21

参考文献--22

致谢23

1 1 绪论 1.1 研究背景随着现代科学技术的迅猛发展，混沌及其相关研究是众多学者研究的热点领域之一。而对于非线性电路的探讨就是研究混沌的一个主要途径，其中最典型的一个电路就是蔡氏电路。蔡氏电路（Chua's circuit）是一种非常典型的三阶混沌电路，在1983年由华裔科学家蔡少棠教授提出。经典蔡氏电路包括五个元件：1个电感，2个电容器，1个电阻以及1个非线性电阻（Chua's diode，蔡氏二极管）ሾଵሿ。近年，学者们对蔡氏电路的研究不断深入，文献[2]对蔡氏电路运用MATLAB进行了仿真实验研究，并与理论分析相结合，发现理论分析与仿真实验十分吻合，文献[3]利用单向耦合的方法对蔡氏电路的混沌同步相关问题进行了分析讨论，并指出了相互耦合的一些问题，文献[4]提出了一种用忆阻器来代替蔡氏电路中蔡氏二极管的混沌电路。忆阻器是非线性元件，在电路中可以方便的产生振荡信号。
1.2 研究方向基于目前状况下的研究背景，发现利用忆阻器来构造忆阻式混沌电路是一个研究方向。在相关文献的基础上，结合当下领域的发展趋势，本文提出了一种以荷控忆阻器代替蔡氏二极管的思路，建立了一个四阶的对偶式混沌电路。本文对建立的四阶混沌电路进行了相关的动力学分析，有稳定性分析和Lyapunov指数计算，并进行了MATLAB仿真分析，绘制出了系统的时序图和相轨迹，并且进行了不同初值条件下的仿真，比较了它们的相轨迹图形。在此基础上，又将建立的两个完全相同的四阶的对偶式混沌电路进行了电感之间的相互耦合，并进行理论分析和仿真模拟，且与单个电路的结果进行了比较。 1.3 主要内容及研究意义文章在内容上，总共分为六个部分：第一部分，绪论；第二部分，MATLAB软件相关介绍，为后续的一些计算以及数值仿真奠定相关基础；第三部分，介绍蔡氏电路相关知识，以及经典蔡氏电路的仿真实验，为后续的电路的设计与改造作知识铺垫；第四部分，简要介绍忆阻器的一些内容，建立基于忆阻器的四阶对偶式混沌电路；对构造的系统进行稳定性分析，Lyapunov 指数计算等动力学分析，以及模拟仿真分析，包括相轨迹以及时序图的绘制；第五部分，实现双系统耦合，与第四部分的电路比较，进行对应的处理，并进行耦合后的相关分析；第六部分，总结，整体把握文章，以及在写作过程中的收获。非线性电路是研究混沌现象的重要途径，而对于混沌源`自,优尔.文;论"文'网[www.youerw.com，它在实际生活中有着广泛的运用，比如：天气预报为什么不能准确预测未来的较长时间长的天气，这也是一种混沌，如果我们知道洛仑兹方程（观测天气的过程中发现的），那么就可以知道原因。另外，混沌通信、图像数据压缩都是我们可以应用的，如果我们可以设计一个可以容易控制的非线性电路，那么在混沌通信、图像压缩解密、混沌气象学等领域，将会得到突飞猛进的发展。