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第 条边上的基函数定义形式如下:
其中, , 为第 个基函数所对应的两个相邻三角形, 为公共边的长度。 , 分别为三角形 , 的面积。由此我们还可以得到RWG基函数的导数:
(2.2.9)
2.2.3 积分方程的选取
由于旋转对称体是基于辅助位的表面积分方程。我们将重点介绍从Maxwell方程出发,根据理想导体表面的边界条件,我们可以获得电场积分方程(EFIE)、磁场积分方程(MFIE)以及混合积分方程这三种表面积分方程,下面我们分别加以介绍:
假设平面波 入射到一个边界为 的金属体 上,会产生散射场 ,可由并矢格林函数 简洁地表示为:
(2.2.10)
式中, 为理想导体表面电流密度, 为自由空间的电场并矢格林函数:
(2.2.11)
其中, 是自由空间中的波数, 为角频率, 为单位张量, 是自由空间中的标量格林函数:
(2.2.12)
因此,总的电场可以表示为:
(2.2.13)
利用电磁场在理想导体表面的边界条件,即切向电流连续,我们有:
(2.2.14)
上式中, 为理想导体表面外法向单位矢量, 为切向单位矢量。综合式(2.2.10),式(2.2.12),式(2.2.13),即可得到理想导体表面电场积分方程:
(2.2.15)
我们也可以把散射电场由磁矢量位和电标量表示:
因此,理想导体表面的电场积分方程可以表示为:
对于理想导体表面的磁场积分方程,我们可以通过磁场边界条件获得,即 (2.2.20)
式中, 为理想导体表面外法向单位矢量, 为入射磁场, 为理想导体表面的散射磁场,其表达式为:
(2.2.21)
将式(2.2.21)代入式(2.2.20),即可得到封闭理想导体的磁场积分方程
(2.2.22)
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