基于MATLAB GUI的数字滤波器设计+程序(3)

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近些年，线性滤波方法，如Kalman滤波、Wiener滤波和自适应滤波得到了广泛的研究和应用，同时一些非线性滤波方法，如中值滤波、形态滤波、小波滤波、同态滤波等都是现代信号处理的前言课题，不但有重要的理论意义，而且有广阔的应用前景。Kalman滤波是20世纪60年代初提出的一种滤波方法。与Wiener滤波相似，它同样可以在最小均方误差条件下给出信号的最佳估计。所不同的是，这种滤波技术在时域中采用递推方式进行，因此速度快，便于实时处理，从而得到了广泛的应用[6]。推广到二维，Kalman滤波可以用于图象的去噪。当假设Wiener滤波器的单位脉冲响应为有限长时，采用自适应滤波的方法即可得到滤波器的最佳响应。由于它避开了求解Wiener-Hoff方程，为某些问题的解决带来了极大的方便。Wiener滤波是最早提出的一种滤波方法，当信号混有白噪声时，可以在最小均方误差条件下得到信号的最佳估计。但是，由于求解Wiener-Hoff方程的复杂性，使得Wiener滤波实际应用起来很困难，不过Wiener滤波在理论上的意义是非常重要的，利用Wiener滤波的纯一步预测，可以求解信号的模型参数，进而获得著名的Lcvinson算法。小波滤波就是利用信号和噪声的目的。同态滤波主要用于解决信号和噪声之间不是相加而是相乘[7]。

另外，当信号和噪声之间为卷积关系的时候，在一定条件下可以利用同态滤波把信号有效地分离开来由同态滤波理论引申出的复时谱也成为现代信号处理中极为重要的概念。中值滤波是20世纪70年代提出的一种非线性滤波方法，它可以在最小绝对误差条件下，给出信号的最佳估计。这种滤波方法的优点，就是能够保持信号的边缘不模糊[8]。Kalman滤波、Wiener滤波和自适应滤波都是线性滤波，线性滤波的最大缺点就是在消除噪声的同时，会造成信号边缘的模糊。另外它对脉冲噪声也有良好的清除作用。形态滤波是建立在集合运算上的一种非线性滤波方法，它除了用于滤除信号中的噪声外，还在图象分析中发挥了重要的作用。现代数字滤波器主要沿着两个路径演变，有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。

1.4 MATLAB简介

20实际70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Clevel Moler 为了减轻学生编程的负担，用Fortran编写了最早的MATLAB。1984年美国MathWorks公司把MATLAB推向市场。发展到90年代其已发展为国际公认的标准计算软件。MATLAB将矩阵计算、数值分析、非线性动态系统的建模以及科学数据可视化和仿真等许多强大的功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计等众多科学领域提供了一种全面的解决方案。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面，主要应用于算法开发、数据可视化、控制设计、图像处理、信号检测、金融建模设计、数据分析以及科学计算的高级技术计算语言和交互式环境[9]。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式非常相似，使用MATLAB来解决问题要比用C和Fortran等语言完成相同的事情简单的很多，并且使用MATLAB编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习其它高级语言--如Basic、Fortran和C等那样难于掌握。实践证明，你可在几十分钟的时间内学会MATLAB的基础知识，在短短几个小时的使用中就能初步掌握它，从而使你能够进行高效率和富有创造性的计算[10]。 MATLAB大大降低了对使用者的数学基础和计算机语言知识的要求，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。