2.2坐标变换 10

2.3摄像机成像公式   13             

3传统摄像机的标定方法16

3.1直接向线性变换（DLT）变换17

3. 2 Tsai 的 RAC的定标算法20

3.3张正友的平面标定方法21

4实现DLT的标定21

4. 1 用METlap实现DLT的摄相机标定程序代码22

4.2程序运行的结果24

4.3实现误差分析25

结论  26

致谢  27

参考文献28

 1引言

计算机视觉的基本任务之一是从摄像机获取的图像信息出发计算三维空间中物体的几何信息。而空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的。摄像机标定是机器视觉技术[1]的基础, 应用于三维测量、三维物体重建、机器导航、视觉监控、物体识别、工业检测、生物医学、机器人手眼等诸多领域, 得到了国内外学者的广泛研究[2]。它是光学非接触式三维测量的首要步骤，是二维图像获取三维空间信息的关键和必要步骤。无论是在图像测量或者机器视觉应用中，摄像机参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响摄像机工作产生结果的准确性如基于图像的物体重构、基于图像的测量等。对摄像机标定的研究来说，当前的研究工作应该集中在如何针对具体的实际应用问题，采用特定的简便、实用、快速、准确的标定方法[3]。

1．1  摄像机标定的背景

近年来，随着微电子技术和光学镜头技术的发展，廉价的高精度数码摄像器材逐渐普及，应用也越来越广泛，机器视觉技术日趋成熟，在社会生产生活方面日益发挥其重要作用。如视觉监控，零件自动识别与测量，三维重建，地形匹配，医学影像处理等。摄像机定标是大多数机器视觉应用必不可少的重要步骤，直接对后续的工作的精度产生重要影响[6]。而当今机器视觉界的研究热点之一就是研究各种方便实用、灵活和较高精度的相机标定系统。因此，如何最大限度地提高摄像机定标的精度，对于机器视觉有着重要的理论研究意义和实际应用价值。

摄像机定标技术早就应用于摄影测量学[7～9]。摄影测量学中所使用的方法是数学解析分析的方法, 在定标过程中通常要利用数学方法对从数字图像中获得的数据进行处理.通过数学处理手段, 摄像机定标提供了专业测量摄像机与非量测摄像机的联系. 而所谓的非量测摄像机是指这样一类摄像机, 其内部参数完全未知、部分未知或者原则上不稳定. 摄像机的内部参数指的是摄像机成像的基本参数, 如主点(图像中心)、焦距、径向镜头畸变、偏轴镜头畸变以及其它系统误差参数。文献综述

不同的应用背景也对定标技术提出了不同的要求.在立体计算机视觉中,如果系统的任务是物体识别, 则物体相对于某一个参考坐标系的绝对定位显得并不特别重要,更重要的是物体特征点间相对位置的精度.举例来说,在一个基于CAD的物体识别系统中, 所研究的物体上的特征的相对位置必须具有足够高的精度,才能进行有效的匹配和识别.如果系统的任务是物体的定位,相对于某一个参考坐标系的绝对定位精度就特别重要.例如, 在一个自主车辆导航系统中.自主式移动机器人必须准确地知道其自身的位置、工作空间中障碍物的位置、以及障碍物的运动情况,才能有效地、安全地进行导航.CCD摄像机[17]的上述特点和应用问题的要求使得定标技术、精度和实时性等问题的研究显得特别重要, 同时也导致了研究成果的多样性[10]。

1．2摄像机标定的意义