摘要基于微分流形正则化的彩色图像重建研究，需要掌握基于黎曼微分流形的正则化模型的基本理论，会运用MATLAB实现基于该模型的图像重建，从中学会综合运用所学知识解决图像处理中的实际问题。需要我们完成基于微分流形正则化的彩色图像去噪算法以及反卷积算法的研究，并采用测试图像进行实验研究。61685

本文首先介绍了数字图像的理论知识及MATLAB 语言的特点,介绍了如何利用MATLAB及其图像处理工具箱进行数字图像处理。然后从正则化方法的数学理论入手，分析了图像的退化模型和图像复原的病态特征。介绍了一些比较常见的正则化方法，以及正则参数选取的几种算法。最后研究了微分几何流形正则化的基本原理。

毕业论文关键词  微分流形  正则化   图像重建

毕业设计说明书（论文）外文摘要

Title  Reconstruction of color image based on Differential Manifold Regularization

Abstract Research on color image reconstruction based on Differential Manifold Regularization, need to master the basic theory of regularization model based on Riemann Differential Manifolds, using MATLAB image reconstruction based on the model, learn from the integrated use of knowledge to solve practical problems in image processing. We need to complete the color image Differential Manifold Regularization denoising algorithm of deconvolution method based on test images, and the experimental research.

This paper first introduces the characteristics of digital image theory knowledge and the MATLAB language, this paper introduces how to use MATLAB and its image processing toolbox for digital image processing. And then start from the mathematical theory of regularization methods, analysis of the degradation of pathological features of model and image restoration image. Describes some of the more common regularization method, as well as several regularization parameter selection. At the end of the principle of differential geometric manifold regularization.

Keywords Differentiable Manifold   Regularization   Image reconstruction 

1 绪论.1

1.1 研究背景及研究意义.1

1.2 国内外研究现状..2

1.3 本论文的主要研究内容及其完成的工作4

2 数字图像处理的简介..4

2.1 什么是数字图像..4

2.2 数字图像处理概述6

3 MATLAB基本知识介绍..7

3.1 MATLAB的概述.7

3.2 MATLAB语言的特点8

3.3 MATLAB在图像处理中的应用. ..9

4 基于正则化处理的图像重建..10

  4.1 问题描述与病态性分析..10

4.2 病态性反问题正则化处理12

4.3 统计的观点13

5 微分几何流形正则化..14

5.1 微分流形正则化模型.14

5.2 图像重建算法.17

5.3 实验结果..19

6 结论.22

致谢23

参考文献..24

 1  绪论                                                     

1.1研究背景及研究意义   

数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。第一台可以执行有意义的图像处理任务的大型计算机出现在20世纪60年代早期，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息，数字图像处理作为一门学科大约形成于20世界60年代初期。早期的图像处理是改善图像的的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、图像复原、图像编码、图像压缩等。