摘要有限元法（FEM）作为全波数值分析方法的一种，以其独特的精确拟合和简易的建模优势，逐渐成为计算电磁学中不可分割的分析和设计工具。本文以有限元法的基本原理为基础，分析了有限元法在微波电路之中的应用。63692

本文首先介绍了有限元的基本原理。包括电磁场的边值问题、伽辽金加权余量法与里兹变换法、有限元法解决电磁边值问题时的步骤、有限元线性系统的特征、解决开域问题的使用的PML完全匹配技术以及三点法提取S参数的有限元法的后处理技术。

在讨论了有限元的基本理论的基础上，本文的后面一部分介绍了有限元方法的在波导和微带线电路中的分析运用，包括波动方程的离散、边界条件的确定、泛函数的表达、方程组的建立。并结合具体算例通过数值计算与软件仿真的结果进行对比，对有限元法在分析微波电路问题中的有效性进行相关分析。

毕业论文关键词  有限元  微波电路  S参数  HFSS

毕业设计说明书（论文）外文摘要

Title    The analysis and research of the microwave circuit based on finite element method       

Abstract The finite element method (FEM) as a full wave numerical analysis method, with its unique accurate fitting and simple modeling advantage, gradually becomes an integral analysis and design tools in computational electromagnetics. This paper is based on the basic principle of FEM, and analyzes the application of FEM in microwave circuit. 

This paper first introduces the basic principle of FEM,including electromagnetic field boundary value problem, the Galerkin weighted residual method and Ritz transformation method, the steps of FEM to solve electromagnetic boundary value problems, the characteristics of finite element linear system, PML completely matching technology in solving the problem of open domain and three point method extracts the S parameters of the FEM of post-processing technology. 

With the basis of the basic theory of FEM discussed in this paper, the back  part introduces the analysis and use in the waveguide and microstrip line circuit, including the wave equation of discrete, the determination of boundary conditions, the expression of functional, establishing the system of equations. Combined with concrete examples and compared through numerical calculation and software simulation results, we conclude the correlation analysis on the effective analysis of microwave circuit problems on finite element method.

Keywords  FEM  Microwave circuit  S parameter   HFSS

1 绪论 … 1

1.1 引言  1

1.2 研究背景和现状 … 2

1.3 本文的内容安排 … 4

2 有限元的基本原理 … 4

2.1 引言 … 4

2.2 有限元法的基本原理  5

2.3 完全匹配的概念 … 10

2.4 有限元分析电路问题的后处理技术 … 14

3 有限元在波导分析中的应用 … 18

3.1 引言  18

3.2 理论基础  19

3.3 算例分析  20

3.4 本节小结  25

3 有限元在波导分析中的应用 … 25

3.1  引言  25

3.2  理论基础  26

3.3 算例分析  28

3.4 本节小结  30

结论  31

致谢  32 

参考文献… 33

1  绪论

1.1  引言

随着二十世纪末电子计算机的飞速发展，通过计算机数值仿真[1]解决科学及工程问题开始出现。计算机仿真技术，就是要针对所研究的问题的控制方程进行数学建模，然后选择或者编写与所分析的问题相对应的算法并运用计算机的仿真来实现。关于计算机的仿真的应用最开始出现在1952年，而当时的计算机仿真被应用于天气预报领域，并且获得了很好的运用效果。由于计算机仿真技术的成功运用，与之对应的解决不同问题所需要的数值计算的算法得到了很大的发展，很多的领域之中都不断发展出新的数值仿真的算法，如流体动力学、天文、化学、物理、电磁学等等。同时不断发展的数值仿真技术也催生了许多的新的学科方向的产生，如计算电磁学。随着现代科学的进步和计算机水平的不断提高，数值仿真技术在实际的工程应用之中逐渐成为一种非常重要的分析和解决问题的方法，并且随着研究的不断深入，不断有更多的优异的数值计算方法出现。在现在的全球化发展的数字时代，数值算法的发展也逐渐的成为影响实际工程发展与应用以及现代科学技术发展的的一个重要因素，并且同理论与实验一起构成了当代的科学研究的支柱。[2]