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只有当x(n)是一个因果最小相位序列时 才是一个因果稳定序列。x(n)应满足两个条件。第一,x(n)=x(n)u(n)。第二,X(Z)=Z[x(n)]的零极点皆成为 的极点。这样,只有当X(Z)的零极点皆在单位圆内时才能使 的极点全在单位圆内,这样才能保证 是一个因果稳定序列。只有当x(n)是一个反因果最大相位序列时, 才是一个反因果稳定序列。它的条件与前一情况正好完全相反。
这样,只要x(n)是因果最小相位序列或反因果最大相位序列,便可以由c(n)算出 。
2.4 倒谱的特点
假设所处理的语音信号是一个离散时域中的实序列x(n),由于对语音信号必须进行短时分析,x(n)的非零间隔[ , ]必然是一个有限间隔,为了便于分析与计算,一般设置 =0, =N-1,这时间隔内共有N个样点。此时x(n)的Z变换X(Z)可以表示为如下形式:
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