1.3  本文的工作安排  

     本文安排：第一章节简要概述了FDTD的历史和发展，以及FDTD方法的原理特点应用和意义，使大家有个初步的认识。其次是微带天线的基本概念和理论发展。微带天线虽然起先没有得要重视和深入研究，但它本身的确适应需要，所以最终成为了天线的一个重要分支。

     第二章节概述了时域有限差分方法的基本技术和它的实现。包括Yee网格，源的设置，理想匹配层和近-远场的转换。时域有限差分方法被提出后就很受青睐，最后得到深入的研究，客服困难解决很多难题得到了进步，使得这个方法越来越完善，成为现今研究电磁学最广泛的方法之一。

     第三章叙述了微带天线的时域有限差分方法设计仿真的实验过程。期间的程序和实验步骤，以及最后得到的结果理论。虽然困难重重，课题难度较大，最终还是在老师的指导下圆满完成了。

     最后是结论总结，以及致谢和参考文献。

2  FDTD的基本技术

FDTD称为时域有限差分法，是1966年由K.S.Yee首次提出的一种电磁数值计算新方法。通过这种在空间以及时间上，对电磁场E,H分量采取交替转换抽样的离散方法，每一个E（或H）场分量的周围都含有四个H（或E）场分量围绕的离散方法将含时间变量的麦克斯韦旋度方程转换成一组微分方程，并且在空间和时间轴上逐步推进地得到求解方法。

时域有限差分方法是求解麦克斯韦方程组的直接时域方法。计算的时候，将空间某一个点的电场或磁场与周边晶格的磁场或电场直接相联系，而且介质参数已经被分配到空间的每一个晶格，所以这种方法可以处理很多形状不规则的目标和不均匀介质物体的电磁散射，辐射等问题。这样就简便了很多别的方法难以解决的问题。而且，随着时间推进，时域有限差分方法可以很方便的给出电磁场时间的演化转换过程。它能在计算机上以伪彩色显示出来，这种电磁场具有可视化的结果可以清楚地显示出其物理过程，便于实验的分析与设计。

2.1  Yee网格

Yee网格，是Yee最先提出的，他指出E,H分量的采样节点在空间和时间上要采用交替形式的排布，每一个E（或H）场分量的周围都有四个H（或E）场的分量围绕，运用这样的离散方法将包含时间变量的Maxwell旋度方程转化为一组微分方程，并在时间轴上对解决空间电磁场进行逐步的推进。由电磁问题的初值和边界条件可以慢慢推进地求得未来各个时刻的空间电磁场分布。

在FDTD离散中电场和磁场各节点的空间排布如图。这就是著名的Yee网格。根据此图可以看出来，每一个磁场分量都是由四个电场分量环绕；同样，每一个电场分量也由四个磁场分量环绕。这种电磁场分量的空间取样方式不仅符合法拉第感应定律和安培环路定律的自然结构，而且这种空间上的相对位置即电磁场各个分量的排布，也使得Maxwell（ 麦克斯韦 ）方程的差分计算更加方便，电磁场的一些传播方面的特性也就能更加确切的表现出来。而且，在时间轴上面交替地抽样出电磁场，抽样时间的间隔彼此都相差时间步长的一半，使Maxwell旋度方程在经过了离散之后能够构成一组显示差分方程，然后在时间上就可以通过迭代的方法来求解，而不需要来矩阵求逆。因而，根据给定初始值相对应的电磁问题，时域有限差分方法就可以逐步推进地将之后的各个时刻空间的电磁场分布得到了。