1.2 HFSS软件仿真的意义

  手机，WLAN无线网卡，射频识别，蓝牙和GPS等产品和技术都是要使用天线来发射和接受信号。近年来，随着无线通信产业在国内的蓬勃发展，业界对天线设计的模拟仿真要求也越来越严格。HFSS是美国Ansoft公司开发的一款基于电磁场有限元法的全波三维电磁仿真软件，可为天线及天线系统设计提供全面的解决方案，精确仿真计算出天线的各种性能，包括二维和三维远场/近场辐射方向图、天线增益、轴比、半功率波瓣宽度、内部电磁场分布、天线阻抗、电压驻波比以及S参数等。HFSS软件可以辅助工程师搞笑地设计出各种类型的天线，从而有效地降低设计成本，缩短设计周期，增强竞争力。

1.3本文主要研究内容及安排

     本文将无网格方法推广应用到电磁辐射问题中。本文首先详细的论述了移动最小二乘近似的基本原理，简要接招了无网格法的优越性。随后，运用HFSS仿真软件模拟仿真了简单的半波偶极子天线，得到多项参数图表;同时运用fortran语言编程实现无网格算法，得到的数值结果与HFSS仿真的天线增益方向图比较，验证无网格法的正确性；接着运用fortran语言编程实现矩形谐振腔的无网格算法，将得到的谐振频率与理论计算得到的数值做比较，再次验证无网格法在电磁辐射中运用的正确性。论文具体内容安排如下：

   第一章 介绍了本文研究的需求背景及意义，HFSS软件的功能和仿真的意义以及本文的研究内容。

   第二章 介绍了电磁理论的一些基本知识，给出了移动最小二乘法近似的原理，研究了无网格插值函数的意义、性质，并说明了这种方法的特性。

   第三章 简要介绍运用HFSS仿真简单半波偶极子天线，得要多种参数图表。运用C语言编程无网格法计算半波偶极子天线的增益方向参数，比较以验证无网格法的正确性。

   第四章 运用fortran语言编程无网格法计算矩形谐振腔的谐振频率，与理论公式获得的谐振频率参数比较，再次验证无网格法在电磁辐射中运用的正确性。

   第五章 简要叙述无网格法的当前发展现状，以及未来展望。

第二章 数值计算的无网格法

2.1 引言

  大多数电磁场问题没有解析解，而是采用数值逼近法。电子工程设计技术依赖于适当的物理结构模型和数值分析方法。电磁场分析的数值方法有多种，它们都是以麦克斯韦方程或其推导方程为基础的。

  一些方法直接解决电场或磁场矢量或是与它们密切相关的量（例如，洛仑兹电位）。初始方程是麦克斯韦方程的微分形式或它们的推导（例如，波动方程）。待求方程是几个未知变量的线性偏微分方程，这类方法有有限元法(FEM,the finiteelement method)和有限差分法(FD,the finite difference)。第二种方法是求解场源(电流和电荷）。这些源可以是物理源或是通过电磁场定理推导的数学源（等效源）。在数值分析中，电磁场或是关联电位用这些源的积分形式来表示，边界条件和构成关系的量也可以用场源表示。待求方程是未知源的积分方程，这类方法以矩量法（MoM）为基础。

  电磁场数值计算的不同方法其实质都包括两部分：先对麦克斯韦方程或者它的变式进行离散化，再进行数值计算。第一步离散化建模很关键，建模方式将影响计算机内存需求、计算时间和数值结果的精确度。离散方程的第一步是选取基函数。通常，基函数分两类：一类为全域基函数，一类为局域基函数。全域基函数是指定义在整个求解域上的函数，这类基函数在早期被 Ritz 和 Galerkin 用于求解某些特殊问题。对于很多问题，尤其是二维和三维问题，这类基很难构造。文献综述局域基函数，一般是先将整个求解域分成很多子域，然后在每个子域中选择若干位置上的函数作为参数，用多项式插值得到整个子域的函数，最后整个区域待定函数的表达式便由子区域函数叠加而成。局域基函数的构造关键在两点：一是如何选取子域区域的形状，二是如何选取插值函数。