图1-1 低通原型滤波器的衰减一频率特性

图1-1示出低通滤波器的理想化衰减-频率特性(滤波器的衰减．频率特性，工程上常称之为“滤波器响应”)。图中纵坐标表示衰减，横坐标为角频率。由图可见，在 范围内衰减为零，称为“通带”， 后衰减为无限大，故称为“阻带"。而 称之为“截止频率”或“带边频率”。事实上，如此理想的特性是无法实现的，只不过力图逼近此曲线而已。

根据所选逼近函数的不同，而有不同的响应。图1-2中所示的就是两种常见的响应。图1-2(a)的衰减-频率特性图所示的响应为“最平坦响应”，也叫做“巴特沃尔斯(Buttetworth)响应”。图1-2(b)所示的响应通带和衰减均有规律性的起伏幅度相等，称为“等波纹响应”，也叫做“切比雪夫(Chebyshev)响应”。 

图1-2 低通原型滤波器的衰减-频率特

在图中 叫做“通带内的最大衰减”， 是通带边缘上衰减为 时的频率，称为“带边频率”或“截止频率"，即认为 为通带， 以上为阻带。

图1-3 低通原型滤波器的电路文献综述

图1-3示出一种双终端低通原型滤波器的梯形电路， 、 、 、… 、 是电路中各元件的数值，它们是由网络综合法得出的。在图1-3中(a)和(b)两电路互为对偶，两者都可用作低通原型滤波器，其响应相同。由于该电路是可逆的，故既可以把左边的电阻看成信号源的内阻，也可以把右边的电阻看成信号源的内阻。图中各元件的物理意义如下：

 串联电感或并联电容

若  (即电容输入)，则为信号源的电阻 

    若 ，(即电感输入)，则为信号源的电导 

若  (即电容输入)，则为信号源的电阻 

若 ，(即电感输入)，则为信号源的电导 

在实用中，通常都把低通原型的元件数值 go归一化，而频率对科归一化，即 ，  。这种归一化原型很容易变换成其他阻抗水平和频率标度的滤波器，其变换公式如下。

对于电阻或电导，

                      或                 (1-1)

对于电感，

                                   (1-2) 

对于电容

                                   (1-3)

上面这些公式里，带“撇”的量是归一化原型的，不带“撇"的量是需要变换的电路的。对图1-3的归一化原型而言， 或 ， 。

通常在设计滤波器时要把图1-3的电感和电容所构成的梯形低通原型变换成只有一种(电感或电容)电抗元件的等效电路。图1-4是在图1-3的基础上加入阻抗变换器或者导纳变换器得到的，图中的两种电路是互为对偶的。图中 和 是第i个谐振腔的串联电感和电容， ， ……是各谐振腔间的阻抗变换器，图1-4(b)是图1-4(a)的对偶电路，由于两种电路是互为对偶的，因此，我们只讨论一种电路的设计，另一种电路可由对偶定理求得。

图1-4 只有一种电抗元件的低通原型滤波

 和 分别是阻抗变换器的阻抗值和导纳变换器的导纳， 和 。分别为低通原型滤波器中的电感和电容值。各阻抗变换器的设计公式[11]是：