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3.2 有限元-边界积分方法理论及公式 26
4 对天线设计仿真实例 30
4.1 对微带天线的设计实例 31
4.2 对阵列天线的设计实例 40
结 论 43
致 谢 44
参 考 文 献 45
1 引言
1.1 课题研究背景及意义
随着计算机技术的发展，电磁场数值计算技术日益成为应用电磁学领域内的一个研究热点。一些复杂的电磁学问题都可以应用数值方法来求解。常用的数值方法有基于积分方程的矩量法（Method of Moment,MoM）及其快速算法如快速多极子、基于微分方程的有限元方法（Finite Element Method，FEM）和时域有限差分法（Finite-Difference Time-Domain,FDTD）等。
矩量法是一种非常成熟而且非常可靠的计算方法，对于一般问题其计算精度很高，也能够分析计算任意复杂结构的散射及辐射问题。由于计算量和计算机内存的限制都使得矩量法仅限于分析电小尺寸的问题。时域有限差分法是时域方法，所以适合于分析宽带问题。因为剖分网格不能是任意形状网格，所以该方法在分析非规则结构的目标时会受到限制，此时因为剖分误差会引起计算结果的准确度不高。有限元法可以用于分析任意复杂结构的电磁问题，如天线，微波电路，散射等。有限元法研究的结构可以是复杂介质材料，因此该方法非常通用。
从应用数学角度来看，有限元法基本思想的提出，可以追溯到Courant在1943年的工作，他第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求解St.Venamt扭转问题。一些应用数学家、物理学家和工程师由于各种原因都涉足过有限元的概念。但只是到1960年以后，随着电子数值计算机的广泛和发展，有限元的发展速度才显著加快。
由于对许多目标的电磁现象的辐射及散射分析都涉及到无限区域，有限元方法需要在离开目标物体一段距离的地方设置吸收边界条件，这就自然增加了计算量。而基于积分方程的矩量法尽管可以直接分析目标问题，但其不利的一面是产生的矩阵是一个满阵，因此受到计算机内存的限制，所以矩量法只适合于分析电小尺寸问题。为了避开有限元法和矩量法的不利一面同时保留其优点，研究人员在两种方法的基础上发展了一种混合算法：有限元-边界积分算法（FE-BI）。
有限元-边界积分方法，英文全称是“the finite element and boundary integral method”,简称为“FE-BI”。其基本原理是引入一个包围所研究目标的虚构世界，在虚构边界内部用有限元方法来分析，在边界上用边界元来处理。这两个区域中的场在虚构边界上通过场的连续性耦合起来，从而得到一个内部和边界场解的耦合方程组。此方法以其高效和精确的优势在各种电磁问题中得到了广泛的应用，如背腔式贴片天线及共形微带天线分析，腔体散射，三文复杂非均匀介质及各向异性介质电磁分析，等等。有限元-边界积分方法分析复杂结构极具潜力，得到了越来越多的重视。将该方法应用于复杂介质分布目标的辐射和散射分析是近些年的一个热点，其应用前景被广泛看好。
1.2 国内外研究现状
1.2.1 国外研究现状
1.2.2 国内研究情况
1.3 研究内容和主要工作
本次毕业设计内容重点在于理解有限元边界积分方法的基本思想和基本原理，初步了解采用有限元边界积分方法实现天线的电磁特性的分析，同时学习掌握HFSS商用软件的使用，并运用此软件进行对天线实例的建模分析，以熟悉此软件的使用方法，为以后的研究工作打好基础。