从本质上讲OFDM是一种频分复用方式，由多个经过调制的子载波合成一个OFDM符号。OFDM系统中各个子载波都包含整数个周期，相邻的子载波之间的周期差也是整数个周期，以保证各个子载波之间的正交性，这样能够方便的利用快速傅里叶变换解调出从发射端输出的图像数据。如果两个子载波的角频率分别为 和 ，其正交性可以表示为下式。文献综述

                   （2.1）

在OFDM系统中，为了降低整个系统的复杂性，这里使用离散傅里叶变换，简化了整个系统的实现。本系统使用了快速傅里叶变换及其逆变换，减少了复数的乘法运算，进一步提高了运算的效率。所以一个从ts时刻后输入的OFDM符号的等效复基带形式可以表示为下式，其中N表示子载波数，T表示持续的时间，即相邻子载波的频率间隔为1/T，第i个子载波的调制数据用di表示。

         （2.2）

上式中得到的实部表示OFDM符号的同相分量，得到的虚部表示OFDM符号的正交分量。最终的OFDM符号就是该OFDM符号的实部乘上子载波的余弦分量，虚部乘上子载波的正弦分量而来。经过调制解调后，OFDM输出信号可以表示为下式。

            （2.3）

2.2  数字图像无线传输与OFDM

在数字图像无线传输领域，OFDM在数字图像无线传输的实时性和稳定性方面有较大的优势。下面分别从实时性以及稳定性两个方面对基于OFDM的数字图像无线传输系统进行分析。

从实时性来看，图像传输的速率越高，则图像传输的质量越好。不同的编码方式所达到的传输速率由较大差异。在电视广播等对图像质量要求较高的领域常用的编码方式为MPEG2，所传输的码流范围为 ，图像的分辨率达 ；在网络传输等领域常用的编码方式为MPEG4，所传输的码流范围为 ，图像的分辨率达 ；还有一种较为常用的编码方式为 ，这是一种有损编码方式能根据数据传输的要求提供不同的压缩比，在压缩比为 的条件下，传输一路普通的压缩图像数据带宽只需要 。由于OFDM系统的带宽具有较好的延展性，小到几千赫兹，大到几兆赫兹都可以进行自由的选择。不同的带宽可以满足不同的编解码方式，所以可以结合信道的条件以及传输的要求来选择合适的编解码方式，从而提高传输效率与传输速度，提升图像质量。根据无线网络标准 ，传输速率最高可达 ，而OFDM标准 其最大传输速率可达 ，完全可以胜任高速率传输的要求。

从稳定性来看，由于OFDM子信道分配的灵活性，可以与多种调制方式结合，从而可以根据信息的重要程度，分配不同的子信道。将包含较多重要信息的图片头文件分配通信条件较好的信道，以保证信号传输的准确性，否则，头文件的错误将导致整个图像文件的信息错误。同时系统设计需要考虑传输较大数据量的情况，因此都会采用相应的压缩编码方式对数据进行处理。数据压缩提升传输速度的同时也带来了一个问题，就是压缩编码后的信息，各个比特之间相关性都非常大，一旦产生串扰会造成解码的错误，从而不能从接收端得到相应的发送信号。由于OFDM加上了带有循环前缀的傅里叶变换，把普通卷积变成了循环卷积，这样多径导致拖尾的数据被循环到前面来了，只要多径时延不超过循环前缀的长度就不会造成数据信息的丢失，因此OFDM能够有效的对抗多径干扰，所以OFDM也能方便的与不同的压缩编码方式结合，实现更为稳定的传输。来!自~优尔论-文|网www.youerw.com

2.3  基于OFDM数字图像无线传输系统方案设计