有限元法分析[2]的第一步,是将要研究的区域剖分为许多个单元。本文采用三角形单元对场域进行剖分。在剖分时应注意以下几点:(1)各单元只能以顶点相交;(2)边界是曲线时,可以用折线来近似;(3)按逆时针方向给每个单元顶点编号;(4)应避免窄形单元的产生,即有较小内角的单元产生,因为这些窄形单元能增大误差,为减小误差,所有单元应接近等边三角形;(5)单元愈小,数值解结果愈好,较好的做法是:在解变化较剧烈的区域应用较小的单元,而在解变化较平缓的区域应用较大的单元。
因为每个单元与多个结点有关,所以,一个结点除了有局部编码,还有全局编码表示。为将这三种编码(全局结点编码、局部结点编码和单元编码)联系起来,我们引入一个3 M的整数数组,用n(i,e)表示,其中i=1,2,3,而e=1,2,3,…,M。M表示单元的总数。在联系数组n(i,e)中,i是结点的局部编码,e是单元编码,n(i,e)的值是结点全局编码。