摘要合成孔径雷达（SAR，synthetic aperture radar）因其能够达到二维高分辨率成像（距离向和方位向），且受外界环境改变影响小，符合实际设计的要求，所以受到了各国的重视。同时，相干成像系统固有的相干斑现象，产生了斑点噪声（即乘性噪声）。在图像科学，对乘性噪声的去除得到了广泛研究。在本文中，我们针对的是困难的满足伽马分布的乘性噪声，而不是服从高斯分布的加性噪声。我们主要讨论建立TGV（total generalized variation）模型，运用基于变分和增广拉格朗日的ADMM（alternating direction method of multipliers），结合凸优化知识，去除相干斑噪声，还原真实图像。暂且把它叫做VS-AL-TGV。大量的数值测验表明，VS-AL-TGV算法在去除噪声的同时，能合适的保留细节及边缘信息。无论从视觉效果，还是峰值信噪比来说，它相比MIDAL (multiplicative image denoising by augmented Lagrangian)都有更好的表现。76000

毕业论文关键词  高分辨率  斑点噪声  ADMM  TGV  凸优化

毕业设计说明书外文摘要

Title      The related method of removing SAR picture's noise

Abstract

SAR can achieve high resolution images in two dimension,including range   direction and azimuth direction。SAR have attracted widely attention,because of 

the minimal impact with the environment changing and the actual requirement。In image science,there are a widely research on multiplicative noise removal。In this paper,we deal with difficult multiplicative noise with Gamma distribution,rather than standard Gaussian additive noise。We mainly establish TGV model,using ADMM based on variable splitting and augmented lagrangian,combined with optimization to remove speckle noise and get real image。Now,we name VS-AL-TGV（Variable Splitting -augmented Lagrangian- total generalized variation)。A set of experiments show that the proposed method can denoise ,meanwhile preserve details and edge。It have a better performance than MIDAL( multiplicative image denoising by augmented Lagrangian) in terms of vision and PSNR(peak signal-to-noise-ratio)。

Keywords: high resolution  speckle noise  ADMM  TGV  optimization 

目   次

1  引言1

1。1  SAR的工作原理1

1。2  SAR的回波信号1

1。3  SAR的成像原理2

1。4  相干斑2

2  常用去噪算法的比较  4 

2。1  去除加性噪声的空域滤波算法4 

2。2  去除乘性相干斑的空间域滤波算法6 

2。3  小波变换去除噪声的方法8

3  TGV模型的提出  10

3。1  TV模型的推导 10

3。2  TGV项的提出11

3。3  TGV模型的提出12

4  本文相关的数学知识 13

4。1  变分法 13

4。2  增广拉格朗日 13

4。3  布雷格曼迭代算法 14

4。4  增广拉格朗日+变分法14

4。5  牛顿迭代法 15

5  基于TGV模型的变分—增广拉格朗日法 16

6  数值实验 18

结论  25

致谢  26

参考文献27

图1  SAR工作示意图 1

图2  demo-juzhilvbo实现效果图5

图3  demo-junzhilvbo2实现效果图5

图4  demo-zhongzhilvbo2实现效果图5

图5  demo-weina实现效果图6

图6  demo-lee实现效果图7

图7  demo-gaijinlee实现效果图7

图8  demo-map实现效果图 8

图9  demo-xbbh实现效果图9

图10  TV和TGV比较图12

图11  牛顿法图示15