式中,K为任意复值,q和m对应不同的调制符号。
总结正交矢量法如下:若沿DM通信方向上每个标准星座点都由一条固定的矢量路径到达,且矢量路径之间相互独立,则已合成相应的DM系统,称之为“静态DM”(SDM)系统。同理,如果随机重新选择矢量路径,以求对每个发射符号,在所需方向上都能获得相同的星座符号;此时在不同时隙内所发送的码元将沿期望方向以外的空间方向进行随机扰码,即可合成相应的“动态DM”(DDM)系统。
值得注意的是,动态DM的系统合成与人为正交矢量表示法密切相关。在信息理论界,人为正交矢量即人为正交噪声,是以恶化窃听者无线信道为目的发展而来,无论物理窃听信道的性能是否优于合法接收机[14]。
下面将以一维半波长间距的元阵列为例,来进一步解释动态的正交矢量法。
首先,定义自由空间中的系统信道矢量如下,
从而获得输入端的信号矢量,其中,正交矢量在的零空间内以信息速率进行更新。
式中,X是一个复数,表示被发送的数据信息。记为期望空间方向上的信道矢量