图 2。8 FPM 方法采用不同倍率物镜的分辨率测试结果

3 FPM 显微成像的具体实现

3。1 单态 FPM 方法

3。1。1 单态 FPM 算法介绍

FPM 的具体算法过程如图 3。1 所示：第 1 步，通过对在正常条件下拍摄的一张过采样低分

辨图片进行插值，我们得到一张初始化的高分辨率图片估计

eih  ,再对该图片进行傅里叶变

换得到高分辨率频谱估计；第 2 步，选取样品谱估计的一小部分区域，进行物镜的数值孔径滤

波，再通过傅里叶逆变换到空域中得低分辨率图片

ei1  ；第 3 步，将强度值 I1 用对应照明角

度下所拍摄图片的真实强度值 I1m 代替，然后再变换到傅里叶频域中，对高分辨率频谱估计中 相应的区域进行更新；第 4 步，利用剩下的 224 张强度图像 Ii (i 2。。。225) 重复步骤 2,3，该高 分辨率频谱估计被不断更新；第 5 步，重复步骤 2-4 多次，即进行多次迭代，直到解收敛。最 终可以重构出一张大视场高分辨的图像。

图 3。1 单态 FPM 算法过程图

FPM 装置和成像过程示意图如图 3。2 所示：(a)一个 LED 阵列的不同 LED 单元连续地照明 样品。(b)物体的有限空间频率支持，由显微镜的数值孔径所决定，在傅里叶频域中（红色圆 圈）被加在不同的偏移位置，以反映每个 LED 照明角度的不同。许多通过移动所得的低分辨 率测量值（每个圆圈）的傅里叶变换被联结在一起，以提高样品频谱的分辨率，使其远远超出

物镜的截止频率。(c)每个 LED 灯发出的光以波矢

FPM 图像获取过程中，LED 灯被连续点亮。

(kxi , kyi ) 对应一个小的样品区域。（d）在

图 3。2 FPM 装置和成像过程示意图

3。1。2 单态 FPM 方法的实现

我们首先通过仿真验证单个 LED 灯照明的单态 FPM 方法，仿真参数的选用模拟真实的光 学实验显微镜平台：波为 632nm,CCD 像素尺寸为 6。5µm，物镜的数值孔径为 0。1（Olympus 4X Plan）。我们模拟了一个 15*15 的 LED 阵列从不同角度照明样品，LED 阵列被摆放在样品下 方 60mm 处，相邻 LED 之间的间隔为 3mm。仿真结果如图 3。3 所示：(a1-a2)为原始的强度和 相位图片；(b1-b9)为仿真的低分辨率图片测量值（选取 225 张中的 9 张）；(c1-c2)为重构的强 度和相位图片；(c3)为重构图片的傅里叶频谱，其中 9 个圆圈区域对应 b 中的 9 张低分辨率图 片测量值的频谱区域。

图 3。3 单态 FPM 方法的仿真结果

接下来我们通过实验的方式来验证单态 FPM 方法的可行性。我们的照明系统包括一个传 统显微镜，带有 32的红光 LED 阵列（中心波长 632nm，带宽 12 nm ,尺寸约为 150µm）， 我们选取中心的 15个 LED 灯作为照明光源。人体血细胞的二维薄样品被摆放在一个放大 倍数为 4 倍，数值孔径为 0。1 的物镜下。通过用 LED 阵列中 225 个 LED 灯连续地照明样品， 225 张低分辨率强度图片序列被采集。这些图片被用进单态 FPM 相位恢复算法中，从而重构 出高分辨率的人体血细胞图像。人体血涂片的原始图像和单态 FPM 重构的强度图像如图 3。4 所示。从该实验结果可以看出单态 FPM 方法可以兼顾低倍物镜的大视场和高倍物镜的高分辨 率。

图 3。4 人体血涂片的原始图像和单态 FPM 重构的强度图像

3。2 多态复用的 FPM 方法

3。2。1 多态复用的 FPM 算法介绍论文网

在单态 FPM 算法中，所产生的低分辨率样品图像对应于样品估计在傅里叶频域中的不同 区域，这种一对一的映射关系是单相干态假设情况下的结果，即这种照明被假定为单一波长的 点光源。在低相干的 FPM 图像获取过程中，强度测量值代表不同相干态的非相干总和，在这 种情况下，低分辨率的样品图像和高分辨率的样品估计之间的映射不再是一对一关系。在所提 出的多态复用的 FPM 方法中，我们研究了对应不同光源相干态的复用图片的分解效果。相比 单个 LED 灯照明，多个 LED 灯照明可以减少曝光时间，同时所需拍摄的照片数量也更少,可 以说具有省时省力的优点。