第三章，在上述一对一模型的基础上，研究了FDM-DPSK多址通信的实现，分析多址干扰，针对频分多址和波分多路进行研究。详细分析了几种已有的波分多路方案，并归纳出一种波分多路的新方案。该波分多路方法，结合了PN码加权特性、混沌信号本身低自相关和同一产生方式不同初始值的低互相关三大特点，经Simulink仿真，取得了较好的效果。

2  常见的混沌信号

  混沌信号是混沌系统的基础，典型代表有Logistic信号和Tent信号[8]。Logistic映射 ：

其中，x(n)属于(0,1)，μ在4附近 。

 Logistic回归函数是最典型的混沌序列，它的序列映射的分布不是均匀的，对于其他的X0初值也有类似的结构。具体分析见下文。虽然它的分布情况并不是理想平均的，但是对于工程实际来说，Logistic映射序列可以满足我们对混沌信号的要求。论文网

帐篷映射（Tent map），在数学中，是指一种分段的线性映射，因其映射函

数图像类似帐篷而得名。定义为：

                          (2。2) 

其中，参数u在0~2之间取值。f(u)将区间[0,1]映射到该区间本身，由此来定义离散时间动态系统（与此等价，也是一种地推关系）。特别地，当选定一个位于[0,1]区间中的初值x0后，可以产生一个序列。

    Tent映射和Logistic映射是对应的拓扑共轭的关系，因此在这种意义上，这两种映射的取值是完全相同的。根据参数u的取值，Tent映射得到一个动态取值的范围，从可预测的值到混沌的值之间。当u=2时，Tent map是元移动映射与r=4时的单峰映射的非线性变换。

2。1  Matlab分析Logistic信号的特点

2。1。1  映射关系

图2。1 Logistic信号映射关系

映射关系由图2。1可以看出，相同的输入值对应于，两个输出值，导致输出结果不确定，因此，造成了伪随机序列。

图2。2 500点Logistic信号

图2。2 是产生的信号，看上去毫无规律，所以被称作伪随机信号。我们对其进行FFT和FFT shift操作，去除直流分量之后，频谱如图2。3 。

2。1。2  频谱分析

图2。3 1000点Logistic信号的频谱

由图2。3可见，频谱分布较为均匀，可以类比白噪声频谱。

2。1。3  自相关特点

Logistic信号的自相关，如图2。4，可见在零点处，达到峰值1，其余各点，数值很小，都小于0。05。说明了同一混沌信号，在不完全重合时，互扰较小，但是任然有影响。运用于通信时，降低互扰尤为关键。

图2。4 Logistic信号的归一化自相关函数

2。2  Logistic信号的实现

2。2。1  Logistic信号离散数字实现

Logistic信号数字实现的方式，易于理解，但是，数字系统的量化影响，不可避免。对此，用Matlab对量化精度的影响进行仿真。根据Matlab仿真。由于量化误差，随着量化位数不同，通过下列仿真，可以看出问题。文献综述

图2。5 8位精度下Logistic映射及10000点FFT频谱

对比图2。5、2。6这样显然有一个周期性的问题。伪随机序列，量化精度不够，量化噪声过大导致。量化位数与计算资源的折衷，是实际设计logisitic信号发生器必须考虑的问题。

图2。6 16位精度下Logistic映射及10000点FFT频谱

图2。7 32位精度下Logistic映射及10000点FFT频谱

图2。8 64位精度下Logistic映射及10000点FFT频谱

64位时，如图2。7，已经较为类似白噪声，其中突出的两点是直流分量截断后，sinc函数的第二主瓣。128位时，如图2。8，更加消除了量化噪声影响。